Решить) 1) 2cos^2x-11cosx+5=0 2) 4cos^2x-3cosx=0 3) cos3x-cosx=0

В решении.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

8 + 3х < 14

-5 < 2 - x <= 1

Первое неравенство:

3х < 14 - 8

3x < 6

x < 6/3

x < 2;

Решения неравенства: х∈(-∞; 2).

Неравенство строгое, скобки круглые.

Второе (двойное) неравенство:

Двойные неравенства обычно решаются системой неравенств, но существует более быстрый .

Нужно так преобразовать неравенство, чтобы в центре остался х.

-5 < 2 - x <= 1

1) Вычесть их всех частей неравенства 2:

-5 - 2 < 2 - 2 - x <= 1 - 2

-7 < -x <= -1

2) Разделить все части неравенства на -1:

7 > x >= 1 все знаки меняются на противоположные;

Решения неравенства: х∈[1; 7).

Одна часть неравенства нестрогая, скобка квадратная.

Решения системы неравенств: х∈[1; 2), пересечение.

Схема:

-∞127+∞

                             

Двойная штриховка - пересечение: х∈[1; 2).

Кружок у х = 1 закрашенный.

Искомые числа а0, а, а1, а2. пусть q - знаменатель прогрессии, тогда имеем: а1 = а* q и a2 = a*q*q и, кроме того, так как первые три числа - арифметическая прогрессия, её шаг равен а1 - а, откуда находим первое число: а0 = а - (а1 - а)  сумма второго и третьего числа равна 6 по условию: а + а*q = 6, или a = 6/(1+q) сумма крайних чисел равна 7: 2*а - a*q + a*q**2 = 7 подставляем а и получаем квадратное уравнение: q**2 - q  + 2 = 7/6*(1+q) преобразуем: 6q**2 - 13q + 5 + 0 имеем два корня: q = 1/2 и q = 5/3.   искомые числа соответственно 6 4 2 1 и 3/4 9/4 15/4 25/4