Разложите на множители: а) 8p(p-q)+q(p-q) б) bx+6b-xc-6c

а) 8p(p-q)+q(p-q) = 8p^2 - 8pq + pq - q^2 =  8p^2 - 7pq - q^2

б) bx+6b-xc-6c = b(x+6) - c(x+6)

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (20 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

18/(20+х) + 20/(20-х) = 2

20 · (20 + х) + 18 · (20 - х) = 2 · (20 + х) · (20 - х)

400 + 20х + 360 - 18х = 2 · (20² - х²)

760 + 2х = 800 - 2х²

760 + 2х - 800 + 2х² = 0

2х² + 2х - 40 = 0

х² + х - 20 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81

√D = √81 = 9

х₁ = (-1-9)/(2·1) = (-10)/2 = -5 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-1+9)/(2·1) = 8/2 = 4

ответ: 4 км/ч - скорость течения реки.

Проверка:

18/(20+4) + 20/(20-4) = 0,75 + 1,25 = 2 ч - время движения

Связь между высотой объекта над землей и видимым горизонтом выражается формулой: здесь d — дальность видимого горизонта, r — радиус земли, h — высота точки наблюдения относительно поверхности земли. если известен горизонт 4,8 км, то можно узнать рост(высота до уровня глаз) такого человека. h = (v(d^2+r^2)) - r = ((v4800^2+6371000)^2) - 6371000 = 1,808193 м. тогда чтобы  расстояние  от  него до  горизонта  было  больше  12  км нужна высотаh = (v(12000^2+6371000^2)-6371000 = 11,3012 м вычтя из этой высоты рост человека и разделив на высоту ступеньки, получим: (11,3012 - 1,8082 = 9,49) / 0,2 = 47,46499  или округленно 48 ступенек.