Решить , нужно ) 1) натуральних чисел від 1 до 30 . навмання вибирають одне.яка йовірність того, що це число є ділянком числа 30 . 2)скільки різних п'ятицифрових натуральних чисел можна скласти з цифр 0 , 1 , 3, 5, 7 якщо цифри в кожному числі не повторються .

1)делителями числа 30 являются   четыре числа: 1,2,3,5 (30=1*2*3*5)

  всего натуральных чисел 30 штук.

вероятность(ймовірность) равна р=4/30=2/15≈0,1(3)

2) задано всего 5 знаков (0,1,3,5,7) .все 5-значные числа можно составить из этих знаков, переставляя их между собой, то есть количество таких пятизначных чисел будет равно количеству перестановок из 5 элементов, то есть 5! =1*2*3*4*5=120

но в это количество входят и числа, начинающиеся с нуля.пятизначные числа не могут     начинаться с нуля . таких чисел будет ровно столько, сколько перестановок можно сделать из 4-х чисел, следующих за первым нулём, то есть 4! =1*2*3*4=24

теперь вычтем 5! -4! =120-24=96

 

 

 

 

 

 

 

 

Приведём подобные
f(x) = x³ - 2x + x + 3
⠀⠀= x³ - x + 3

Находим производную
f'(x) = 3x² - 1

Находим экстремумы
3x² - 1 = 0
3x² = 1
x² = 1/3
x = ± √(1/3)

Освобождаемся от иррациональности в знаменателе
x₁ = - √3 / 3 (≈ -0,6)
x₂ = √3 / 3 (≈ 0,6)

Только второй корень входит в заданный интервал [0 ; 3/2], находим значение функции для него
f(√3 / 3) = (√3 /3)³ - (√3 /3) + 3 = -(2√3 - 27) / 9 (≈ 2,6)

Найдём значения функции при x = 0 и x = 3/2 (границы интервала)
f(0) = 0³ - 0 + 3 = 3
f(3/2) = (3/2)³ - (3/2) + 3 = 39/8 (≈ 4,9)

ответ
- Наименьшее значение функции равно -(2√3 - 27) / 9, и достигается оно при x = √3 / 3.
- Наибольшее значение функции равно 39/8, и достигается оно при x = 3/2.

Чтобы определить знак, нужно:
1) Если пи целое, то функция остаётся той же. Если пи дробное, то синус меняется на косинус (и наоборот), а тангенс на котангенс (и наоборот) - ЭТОТ ПУНКТ НЕ НУЖНН ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАКА (это для формул приведения)

2) отмечаешь данное ПИ на тригонометрической окружности (в данном случае минус пи/2)

3) отмечает данное альфа: если альфа со знаком плюс, то ПРОТИВ часовой стрелки. Если минус, то ПО часовой стрелке.

4) вуаля! Ты попал в какую-то четверть и смотришь там знак

Если кто-то, то ответ: + и -