Преобразуйте в многочлен выражение (а-b)²(a+b)

(а-b)²(a+b)=(a²-2ab+b²)(a+b)=a³+a²b-2a²b-2ab²+ab²+b³=a³-a²b-ab²+b³

Объяснение:

Домножаем на 2x + 7:

0" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=6x%20-%201%20%2B%20x%20%3E%200" title="6x - 1 + x > 0">

\frac{1}{7}" class="latex-formula" id="TexFormula6" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D" title="x > \frac{1}{7}">

То-есть функция возрастает при ;

Также если поставить в уравнение знак меньше то функция будет убывать когда .

Тоже самое со вторым:

Домножаем на x - 2:

0" class="latex-formula" id="TexFormula10" src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20-%20x%20-3%20%3E%200" title="2x - x -3 > 0">

Функция возрастает при x > 3

Также функция убывает при x < 3

Если можно 5 звёзд

y = 3Cosx + 2Sin²x - 1

Найдём производную :

y' = (Cosx)' + 2(Sin²x)' - 1' = - 3Sinx + 4SinxCosx

Приравняем производную к нулю :

- 3Sinx + 4SinxCosx = 0

Sinx(- 3 + 4Cosx) = 0

Sinx = 0

- 3 + 4Cosx = 0

Cosx = 0,75

Если Sinx = 0 , то Cosx = ± 1

1) Sinx = 0     ⇒    Cosx = - 1   ⇒  

y = 3 * (- 1) + 2 * 0 - 1 = - 4 - наименьшее

2) Sinx = 0    ⇒     Cosx = 1    ⇒  

y = 3 * 1 + 2 * 0 - 1 = 2

3) Cosx = 0,75   ⇒  Sin²x = 1 - Cos²x = 1 - 0,75² = 1 - 0,5625 = 0,4375

y = 3 * 0,75 + 2 * 0,4375 - 1 = 2,25 + 0,875 - 1 = 2,125 - наибольшее

ответ : наименьшее - 4 , наибольшее 2,125