Решите ! найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 0, 5 cos α + 2 как решали тоже напишите )

-1≤cosx≤1

-1*0,5≤ 0,5 cosx≤1*0,5     ⇒   -0,5≤ 0,5cosx≤ 0,5 

-0,5+2≤ 0,5cosx+2  ≤0,5+2

      1,5≤ 0,5cosx+2  ≤2,5

наименьшее значение =1,5   б а наибольшее   2,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нужно брать производную функции y=1/2cosx+2

y ' =-1/2sinx

приравниваем к нулю

-1/2sinx=0

отсюда sinx=0

x=0+2пk

x=п+2пk

 

мы получили 2 корня, теперь поочереди подставляем в нашу первоначальную функцию

(  y=1/2cosx+2)

 

y(0)=1/2cos0+2=1/2*1+2=2.5+2пk

y(п)=1/2cosп+2=1/2(-1)+2=1.5+2пk

k принадлежит z

 

ответ:

наибольшее значение  2.5+2пk

наименьшее значение  1.5+2пk

X³-3x²+3x-1=(1-x)(5-3x) x³-3x²+3x-1=5-8x+3x² x³-6х²+11x-6=0 x₁=1 x³-6x²+11x-6    i_x-1_ x³-x²                  i x²-5x+6     -5x²+11x     -5x²+5x                         6x-6                     6x-6                                                 0 x²-5x+6=0    d=1 x₂=2    x₃=3. ответ:   х₁=1  х₂=2    х₃=3.

Одно из число в 2 раза больше другого.если меньшее из этих чисел увеличить в 4 раза а большее увеличить в 2 раза то их сумма станет 44. найдите числа .( решитесистемой уравнений)4*x + 2*2*x=44; получаем уравнение    второе число = 2*x;   11/2 * 2=11 - второе число                    x=11/2 - первое число; 8*x=44; пусть наименьшее число - x, тогда первое число(меньшее): хвторое число(большее): 2х4*х+2*2х=444х+4х=448х=44х=5,5 (первое число)2*5,5=11 (второе число)