Log по основанию x+3 (9-x в квадрате)-1\16 log в квадрате по основанию х+3(х-3)в квадрате > =2

Преобразуем выражения, воспользовавшись следующими свойствами степеней:

а^c * b^c = (ab)^c,

(a^b)^c = a^(bc),

a^b * a^c = a^(b + c).

x * x^3 * x * x^7 = x^(1 + 3 + 1 + 7) = x^12.

(-2a)^2 * (-2a) * (-2a)^5 = (-2a)^(2 + 1 + 5) = (-2a)^8 = (-1)^8 * 2^8 = 1 * 2^8 = 2^8.

c^m * c * c^2 * c^(m+1) * c = c^(m + 1 + 2 + m + 1 + 1) = c^(2m + 5).

5 * 125 * 25 = 5 * 5^3 * 5^2 = 5^(1 + 3 + 2) = 5^6.

8 * 32 * 16 = 2^3 * 2^5 * 2^4 = 2^(3 + 5 + 4) = 2^12.

3^n * 27 * 3^(n – 4) * 9 = 3^n * 3^3 * 3^(n – 4) * 3^2 = 3^(n + 3 + n – 4 + 2) = 3^(2n + 1).

Сначала просто раскрываешь скобки:

6m+8 — из-за того, что перед скобкой ничего нет (или же можно считать, что там плюс стоит) знаки внутри не меняются

-3m+4 — из-за того, что перед скобкой минус все знаки внутри, скобки меняются

6m+8-3m+4

Находим подобные члены (с одинаковыми параметрами), у нас это 6m и -3m, а затем складываем числа 8 и 4

6m-3m+8+4=3m+12

3m делится на три, где остается 1m (1 не пишется), и 12 тоже делится на три и Остается 4. Значит можно вывести 3 за скобки

3(m+12)

Теперь это выражение можно разделить на 3. Кратное - это делимое, первое значение в делении

3 сверху и 3 снизу сокращаются и остается m-4. Значит это выражение является кратным трем