Решите уравнение: x³ - 3x² - 4x + 12 = 0

группируем 1 с 3 и 2 с 4

(x³-4x)+(12-3x²)=0

выносим за скобки, 

x(x²-4)+3(4-x²)=0

(x²-4)(x-3)=0

приравниваем у нулю обе части

x=±2 или x=3

Пояснение:

При решении (упрощении) этого выражения мы воспользуемся:

• формулой сокращённого умножения:

:(a + b) (a - b) = a² - b²;

• распределительным свойством (законом) умножения (в данном случае, относительно действия вычитания) [раскрытием скобок]:

a (b - c) = ab - ac.

(4 - у) (4 + у) - 2у (2y² - 1) + 4 (y³ - 4) =

= 4² - y² - (2y × 2y² - 2y × 1) + (4 × y³ - 4 × 4) =

= 16 - y² - (4y³ - 2y) + 4y³ - 16 =

= 16 - y² - 4y³ + 2y + 4y³ - 16 =

= (16 - 16) + (- 4y³ + 4y³) - y² + 2y =

= 0 + 0 - y² + 2y = 2y - y².

ответ: 2y - y².

__________________

Удачи Вам! :)

1) sinx+sin(2x)+sin(3x)  =  0 sin(2x) +  (sinx+sin(3x)  )  =  0 sin(2x)  +  2*sin2x  *  cos2x  =  0 sin2x  *  (1+2*cos2x)=0 sin2x=0,  2x=pi*k,  x=pi*k/2 cos2x=-1/2,  2x=2pi/3 +  2pi*k и 2x=4pi/3  + 2pi*k x=pi/3  +  pi*k,  x=2pi/3 +  pi*k ответ:   x=pi/3 + pi*k, x=2pi/3 + pi*k, x=pi*k/2 2) 2sin^2(x)  +  5sinx+3=0 замена sinx=t,  -1< =t< =1 2t^2  +  5t +3=0,  d=1 t1=-6/4  < -1  - не  удовл. условиям замены t2=-1 sinx=-1,  x=3pi/2  +  2pi*k ответ: x=3pi/2 + 2pi*k