Теплоход проходит по течению до пункта назначения 126 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите собственную скорость теплохода (в неподвижной воде), если скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него. ответ дайте в километрах в час.

 

 

пусть х - скорость теплохода,

тогда   время до пункта назначения= 126/(х+2)

  время на обратный путь= 126/(х-2)

составим ур-ние:

126/(х+2) + 126/(х-2) + 8=24

126*(х-2)/(х+2)(х-2) + 126(х+2)/(х-2)(х+2)-16(х^2-4)/(x-2)(x+2)=0

при х ,неравном 2, и х, неравном -2,

-16х^2+252x+64=0

4x^2-63-16=0

d=3969+256=4225

x1=63+65/8=16

x2=63-65/8=-0,25, но скорость не может быть отриц. =>

ответ: 16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х ∈ (-0,5; +∞)

Объяснение:

|2x+5|-1<6x-2

1) 2x+5 ≥ 0 (2x ≥ 5 или х  ≥ 2,5 ) ⇒ |2x+5| = 2x+5

|2x+5|-1<6x-2 ⇒ 2x+5 -1<6x-2

2х + 4 < 6x - 2

4 + 2 < 6x - 2x

6 < 4x

6/4 < x

1,5 < x или х > 1,5 (ОДЗ: х≥ 2,5) ⇒ решение данной части: х ∈ [2,5; +∞)

2) 2x+5 < 0 (2x < 5 или х  < 2,5 ) ⇒ |2x+5| = -(2x+5)

|2x+5|-1<6x-2 ⇒ -(2x+5) -1<6x-2

-2x-5 -1<6x-2

-2х -6 < 6x - 2

-6 + 2 < 6x + 2x

-4 < 8x

-4/8 < x

-0,5 < x или х > -0,5 (ОДЗ: х < 2,5) ⇒ решение данной части: x ∈ (-0,5;2,5)

объединяя решение первой части (х ∈ [2,5; +∞)) и второй (x ∈ (-0,5;2,5)) получаем общее решение х ∈ (-0,5; +∞)

Что представляет собой тождество

Начнем с определения понятия тождества.

Определение 1

Тождество представляет собой равенство, которое верно при любых значениях переменных. Фактически, тождеством является любое числовое равенство.

По мере разбора темы мы можем уточнять и дополнять данное определение. Например, если вспомнить понятия допустимых значений переменных и ОДЗ, то определение тождества можно дать следующим образом.

Определение 2

Тождество – это верное числовое равенство, а также равенство, которое будет верным при всех допустимых значениях переменных, которые входят в его состав.

Про любые значения переменных при определении тождества речь идет в пособиях и учебниках по математике для  

7

класса, так как школьная программа для семиклассников предполагает проведение действий исключительно с целыми выражениями (одно- и многочленами). Они имеют смысл при любых значениях переменных, которые входят в их состав.

Программа  

8

класса расширяется за счет рассмотрения выражений, которые имеют смысл только для значений переменных из ОДЗ. В связи с этим и определение тождества меняется. Фактически, тождество становится частным случаем равенства, так как не каждое равенство является тождеством.