Найдите значение выражения log4 32b, если log2 b=3

log2 b = 3 ,b = 2   в сиепени 3 ,b = 8 ,значит :   log4 32*8 = ? ,  log4 256 = ? ,256 = 4 в степени х,4 в степени 4 = 4 в степени х,  х = 4 

ответ: 3,24

пошаговое решение:

1) если сделать две замены:

получим выражение:

(из выражения мы вынесли -1 за скобку, получив )

2) свернём формулу сокращённого умножения "квадрат разности".

3) сделаем обратную замену.

4) подставим и . вычислим значение выражения.

имеется трехчлен х²+18х-3. нам нужно создать формулу квадрата суммы. число 18 - это удвоенное второе слагаемое в формуле, значит второе слагаемое равно половине от 18, т.е. 9. создаем формулу (х+9)² = х²+18х+81. у нас в трехчлене есть первое и второе слагаемые, нужно добавить третье, т.е. 81. для сохранения величину трехчлена еще вычтем 81.

х²+18х-3 = х²+18х+81 -81-3 = (х+9)²-84. вот и выделили формулу.

еще пример. х²-6х+8 = х²-6х+9-9+8 = (х-3)²-1. более трудные примеры, когда старший коэффициент не равен 1. его вынеси за скобки.

3х²+12х-15 = 3(х²+4х-5) = 3(х²+4х+4-4-5) = 3((х+2)²-9) = 3(х+2)² -27.