Срешением уровнения методом замены переменной

например:

(xy)^2-3xy=18   заменим xy=t

t^2-3t-18=0

d=81

t=-3

t=6

тогда

t=-3

xy=-3 ; x=-3/y

4x+y=1 ;   4(-3/y)+y=1 ;

y1=-3 ; x1=1

y2=4   ; x2=-3/4

t=6

xy=6 ; x=6/y

4x+y=1 ;   4(6/y)+y=1 ;

не имеет корней

ответ (-3/4; 4) (1; -3)

 

 

Y1=(1/2)^x x    -3    -2      -1      0      1 y      8    4        2      1      1/2 y2=-2/x x  -2    -1    -1/2      1/2    1      2 y    1    2      4          -4    -2    -1 ответ x=-1

1)  (x-3)*√(x²-1)< 0 выражение (х²-1) должно быть  ≥0. единственное, что у нас  стоит знак    условия не  ≥ или  ≤, а   < ,поэтому  √(х²-1=(х-1)*(х+1)> 0  решаем систему уравнений:   х-1> 0   x> 1               x-1< 0     x< 1 x+1< 0   x< -1     x∉       x+1> 0     x> -1     x∈(-1; 1)   чтобы выполнялось неравенство, нужно, чтобы множитель  (х-3)< 0 x< 3. следовательно, х∈(-∞; -1)∨(-1; 1)∨(1; 3).