Постройте график функции y= - 0.5х + 3 возрастающая или убывающая функция? решите и прирепите ,

  вот решается так)

график является прямая,поэтому для построения графика требуется всего две точки)

z = x*y

1. Найдем частные производные.

2. Решим систему уравнений.

y = 0

x = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 0

y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 0

Количество критических точек равно 1.

M1(0;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(0;0)

AC - B2 = -1 < 0, то глобального экстремума нет.

Вывод: Глобального экстремума нет.

Xкм/ч                                      у км/ч расстояние мв =1,5х расстояние nb=1,5у 1,5х+1,5у=45      ⇒  х + у=30    ⇒  у = 30 - х   расстояние  вn  первый проехал со скоростью х км в час и приехал на 2 ч 15 мин раньше, чем второй проехав путь bm  со скоростью у км в час. решаем систему двух уравнений: x≠0    y≠0 6x²-6·(30-x)²=9x·(30-x) x² +10x - 600 = 0 d=100-4·(-600)=100+2400=2500 x=(-10-50)/2< 0  - не уд. условию   или      x=(-10+50)/2=20 у=30-х=30-20=10 ответ. 20 км в час - скорость первого             10 км в час скорость второго