Периметр прямоугольника равен 36 см. каковы должны быть его стороны, чтобы площадь прямоугольника была максимальной?

.максимальная площадь из прямоугольников это у квадрата, поэтому 36/4=9

 

30 мин=1/2 часа            2 ч 20 мин =2 1/3 часа s=v*t            v+v теч= 28: 1/2=56 км/час                             v-v теч= 28: 2 1/3=28: 7/3= 4*3=12 км/ час                             сложим эти два уравнения:                               2v=68                                 v=34 км/ час скорость лодки                             v теч = 56-v = 56-34=22 км/ час

Для начала раскроем модули (см.фото1  ) после построим графики у=-8х+16 у=2х²-8х+14 у=-2х²+8х-14 графики строим в указанной области. (см. фото 2) получается такая ломанная (схематично показано  на рисунке) синим цветом показана касательная к верхней и нижней частям парабол. в данный момент получается 3 решения. если эту касательную вращать по часовой стрелке, то как раз и будет 5 решений. так будет продолжаться пока эта касательная не станет прямой у=-8х+16 (в этом случае будет бесконечное множество решений),в таком случае ее коэффициент k будет равен -8 для решения нужно найти k между синей прямой и прямой у=-8х+16 синяя прямая имеет вид: у=kx+b, также я сказал, что она является касательной: у=f'(x₀)(x-x₀)+ f(x₀). опираясь на это, составляем уравнение касательной для верхней и нижней парабол.но нужно еще заметить, что коэффициент k синей прямой < 0, что видно по ! (см. последние 2 фото)таким образом коэффициент k синей прямой равен -4√3 отв:   k∈(-8; -4√3)