Расстояние между двумя пристанями по реке 80 км. катер проходит от одной пристани до другой сделал стоянку 1ч20мин и вернулся обратно.всё путешествие заняло 31/3 . найдите скорость течения рекиесли извесно что скорость катера в стоящеё воде равно 18 км ч

скорость течения 2 км/ч

 

Вычислите: 1)cos^2 5 + cos^2 1 - cos^6 cos^42) (1/sin10( из 3/cos10(градусов)) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *  1. (cos^6 ≡cos⁶ _всего набор символов ,ничего не означает ,поэтому             изменяю: cos^6 ⇒ cos6  и  cos^4⇒cos4 (угли   в радианах) cos² 5 + cos² 1 - cos6 cos4 = (1+cos2*5)/2 + (1+cos2*1)/2  - cos6 cos4  =1+(cos10+cos2)/2 - cos6 cos4 = 1+(2cos(10+2)/2 *cos(10-2)/2) /2 -  cos6 cos4  =1+cos6 cos4 -cos6 cos4 =1. ответ:   1. 2.   (1/sin10( из 3/cos10(градусов))   ≡  (1/sin10°)   -(√3/cos10°) = 1/sin10°)   -√3/cos10°  1/sin10° -√3/cos10° =( cos10° - √3sin10°) / (sin10°*cos10° )= 2*(  (1/2)*cos10°  - (√3/2)*sin10°)    / (sin20°) / 2 = 4*( sin30°*cos10°  - cos30°*sin10°)    / sin20°  = 4*sin(30° -10°) /   sin20° = 4*sin20° / sin20°= 4  . ответ:   4.

Пусть они встретились в точке c( между пунктами    a и  b). v(a)  ⇒  x  км  /ч ; (скорость автомобиля  выехавший из пункта a  обозначаем    x    км  /ч ) ac =v(a)*t  =x км/ч*  1ч =  x  км   ; bc =ab -ac =(100 - x)  км  ; v(b) = bc / t = (100 - x  )км  /1ч  =(100 -  x   )  км  /ч.   * * *    0 <   x < 100   * * * по условию можем составить уравнение  (100 - x ) / x - x /(100 - x ) = 5/60   * * *   ||    bc  /  v(a) - ac /  v(b) =  δ t   || * * *    ; 12( (100 -x )² - x²)   = x(100 -x) ; 12(10000 -200x) =100x - x² ; x² -2500x +120000 =0 ; x =1250  ± √(1250² -120000) =  250  ±  √(25²*50²  -12*4²25²) =25(50±  √2308)    ; x₁=  25(50 +  √2308)   > 100   не решениеx₂ = 25(50 -  √2308)  ≈  25(50 -  48 ,042 )  наверно :     δ t    =  50   мин ,   а не    5 мин тогда : (100   - x)  / x - x /(100-x) =50/60  ⇔6(10000 - 200x) =5x(100-x) ; 5x²   -1700x +60000 =0 ; x =  (170  ±  130) x₁ =170+130 =  300 > 100 не решения  x₂  = 170 -130 =  40 (км  /ч).  ⇒  v(b) = (100 -40) =60    (км  /ч)  . ответ  :   v(a) = 40    км  /ч   ;     v(b) =60  км  /ч    . * * * * * * * x   =(  850  ±  √  (850² - 5*60000) /5 =      (850±  √  (722500  - 300000) /5  (850±  √  (422500) /5    =(850±  650)  /5  =5(170  ± 130) /5 =170  ± 130 ;