Найдите большой угол равнобедренной трапеции авсд если диагональ ас образует с основанием ад и боковой стороной ав углы равные 25 градусов и 40 градусов

легко. 180-(25+40)=115

Был раствор массы x, причём соли 40 г, воды, соответственно, (x-40). концентрация соли была k1 = 40 / x. стал раствор массы x+100, количество соли не изменилось (40 г). концентрация стала k2 = 40 / (x+100). известно, что k2 = k1 - 0.02. уравнение: 40 / (x+100) = 40 / x - 0.02. домножаем на x(x+100): 40x = 40(x+100) - 0.02x(x+100) 40x = 40x + 4000 - 0.02xx - 2x 0.02xx + 2x - 4000 = 0 xx + 100x - 20000 = 0 x1 = -500, x2 = 400 отрицательное значение не подходит. ответ: масса раствора была 400 г.

дана система уравнений:  

из второго уравнения системы выразим через , получим:

    )

  поскольку  не является корнем 2-го уравнения нашей системы, то подставив в первое уравнения системы вместо выражение (1), мы не потеряем решений системы:

                , отсюда

            , отсюда

        )

замена: пусть , тогда (2) примет вид:

      )

  (3) - квадратное уравнение относительно    

       

       

         

но второй корень не удовлетворяет условию  

возвращаясь к старой неизвестной, получим:

    )

  из (4) получаем два значения :

       

         

             

       

  подставим в первое уравнение системы вместо  выражение (4), найдем соответствующие значения :

              , отсюда

              )

  из (5) получаем два значения :

           

           

итак, наша система   имеет четыре решения: