График линейной функции, заданной уравнением y=kх+b проходит через точки а(1; 5) и в(4; 11 найдите коэффициенты k и b и запишите уравнение функции.

решается системой:

  =============================================================

решается системой:

5=k+b               b=5-k                     b=5-k       k=2

11=4k+b           11=4k+5-k           3k=6         b=3

Прежде чем найти значение выражение для заданного значения переменной x = -1.1 упростим его (2 + 3x)(5 - x) - (2 - 3x)(5 + x).

Чтобы упростить выражение откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать правило умножения скобки на скобку и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

(2 + 3x)(5 - x) - (2 - 3x)(5 + x) = 2 * 5 - 2 * x + 3x * 5 - 3x * x - (2 * 5 + 2 * x - 3x * 5 - 3x * x) = 10 - 2x + 15x - 3x^2 - (10 + 2x - 15x - 3x^2) = 10 + 13x - 3x^2 - 10 + 13x + 3x^2 = 26x.

При x = -1.1,

26 * (-1.1) = -28.6

А) 6х²-7х+2=0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d=b²-4ac=(-7)²-4•6•2=49-48=1 т.к. дискриминант > 0, то квадратное уравнение имеет два действительных корня: х1=(-b-√d)/2a=(7-√1)/(2•6)=(7-1)/12=6/12=0,5 x2=(7+√1)/2•6=(7+1)/12=8/12=2/3=0,6666 б) 8x²+10x-3=0 d=10²-4•8•(-3)=100+96=196 x1=(-10-√196)/(2•8)=(-10-14)/16=-24/16=-1,5 x2=(-10+√196)/(2•8)=(-10+14)/16=4/16=0,25 в) 9x²-12x+4=0 d=(-12)²-4•9•4=144-144=0 т.к. дискриминант равен 0, то уравнение имеет один корень х=-b/(2•a)=12/(2•9)=2/3=0,6666 г) 20x²+16x+3=0 d=16²-4•20•3=256-240=16 x1=(-16-√16)/(2•20)=(-16-4)/40=-0,5 x2=(-16+√16)/(2•20)=-12/40=-0,3 д) x²-2x-2=0 d=(-2)²-4•1•(-2)=4+8=12 x1=(2-√12)/2•1=1-√3≈-0,732 x2=(2+√12)/2•1=1+√3≈2,732 е) 4x²-4x-7=0 d=(-4)²-4•4•(-7)=16+112=128 x1=(4-√128)/2•4=0,5-√2≈-0,914 x2=(4+√128)/2•4=0,5+√2≈1,914 ж) x²+6x+4=0 d=6²-4•1•4=36-16=20 x1=(-6-√20)/2•1=-3-√5≈-5,236 x2=(-6+√20)/2•1=-3+√5≈-0,763 з) x²+2x-11=0 d=2²-4•1•(-11)=4+44=48 x1=(-2-√48)/2•1=-1-2√3≈-4,461 x2=(-2+√48)/2•1=-1+√3≈2,464