Sqrt (х^2 - 7x+1) + sqrt(-x^2+11x-10)=sqrt(4x-9)

sqrt (х^2 - 7x+1) + sqrt(-x^2+11x-10)=sqrt(4x-9)

 

возведя обе части в квадрат, получим:

2sqrt (х^2 - 7x+1)(11x-x^2-10)=0

ещё раз возведём в квадрат

(х^2 - 7x+1)*(11x-x^2-10)=0

решим два квадратных ур-ия:

х^2 - 7x+1=0  и 11x-x^2-10=0

 

x1=1 ⇒постр. корень

x2=10

 

x3=1/2*(7-3√5)⇒постр. корень

x4=1/2*(7+3√5)

 

ответ: (7+3√5)/2; 10

 

 

                        1                          7

22*(1   +  ) =

                        2                        11

 

                                      3*11 + 7 * 2                                                      33 + 14                                                    47

  = 22 * ) = 22 * =  22 * =

                                                      22                                                                                  22                                                            22

 

                    22 * 47

= = 47

                              22

Пусть X км/час - скорость течения реки.

Тогда (25 + X) км/час - скорость катера по течению.

(25 - X) км/час - скорость катера против течения.

2. Катер км против течения реки.

Тогда время в пути составило 20 / (25 - X) часов.

Катер км по течению.

Время равно 30 / (25 + X) часов.

По условию задачи всего катер затратил 2 часа.

20 / (25 - X) + 30 / (25 + X) = 2.

20 * (25 + X) + 30 * (25 - X) = 2 * (25 - X) * (25 + X).

500 + 750 - 10 * X = 2 * (625 - X * X).

2 * X * X - 10 * X = 0.

X = 0 или 2 * X = 10.

X = 0 или X = 5 - скорость течения.

У реки всегда есть течение, поэтому X = 0 не подходит.

ответ: Скорость течения реки равна 5 км/час.