Найдите 4cos2альфа, если sin альфа = -0, 5

4cos2x = 4(1 - 2sin²x) = 4(1 - 2(0.5²) = 4(1 - 0.5) = 4*0.5 = 2

если х₁ и х₂ корни квадратного уравнения, то по т.виета:

{ х₁ * х₂ = -2/3

{ х₁ + х₂ = 4/3

найдем коэффициенты нового квадратного

{

{

x² + 4x - 6 = 0

и можно сделать проверку:

корни получившегося уравнения d=16+24=40

х₁ = (-4-√40)/2 = -2-√10

х₂ = -2+√10

найдем корни для первого уравнения: d=16+24=40

х₁ = (4-√40)/6 = (2-√10)/3

х₂ = (2+√10)/3

-2-√10 = 2/х₁ = 2 : ((2-√10)/3) = 2*3/(2-√10) = 6*(2+√10)/(-6) = -(2+√10) верно

-2+√10 = 2/х₂ = 2 : ((2+√10)/3) = 2*3/(2+√10) = 6*(2-√10)/(-6) = -(2-√10) верно

A)     2a²-a         -       2a²+a   +       1       = 2a²-a   -     2a²+a   +           1           = a²-a+0.25     a²+a+0.25   a²-0.25   (a-0.5)²     (a+0.5)²   (a-0.5)(a+0.5) общий знаменатель: (а-0,5)²(а+0,5)² = (2а²-а)(а+0,5)²-(2а²+а)(а-0,5)²+(а-0,5)(а+0,5) =               (а-0,5)²(а+0,5)² = (2а²-а)(а²+а+0,²+а)(а²-а+0,25)+а²-0,25 =             (а-0,5)²(а+0,5)² = 2а⁴+2а³+0,5а²-а³-а²-0,25а-2а⁴+2а³-0,5а²-а³+а²-0,25а+а²-0,25 =                     (а-0,5)²(а+0,5)² = 2а³+а²-0,5а-0,25 = (2а³+а²,5а+0,25) = 2а²(а+0,5)-0,5(а+0,5) =     (а-0,5)²(а+0,5)²       (а-0,5)²(а+0,5)²           (а-0,5)²(а+0,5²) = (а+0,5)(2а²-0,5)=         2а²-0,5       =   2(а²-0,25)       =     (а-0,5)²(а+0,5)²   (а-0,5)²(а+0,5)     (а-0,5)²(а+0,5) = 2(а-0,5)(а+0,5) =     2         (а-0,5)²(а+0,5)     а-0,5