Человек ростом 1, 8 м стоит на расстоянии 20 шагов от стены здания, на которой висит прожектор. тень человека равна 5 шагам. на какой высоте (в метрах) висит прожектор? , : * только можно с подробным решением? : *

Объяснение: Уравнение эллипса (x^2 / a)  +  (y^2 / b) = 1, где а - полуось, располагающаяся на оси Ох, а b - полуось, располагающаяся на оси Оу

1) По условию b = 1/2 * 4√7 = 2√7, т.к. фокусы лежат на оси Оу

с - половина расстояния м/ду фокусами

F1F2 = √((0-0)^2 + (√3 + √3)^2) = 2√3

c =  1/2 * 2√3 = √3

c^2 = b^2  - a^2

a = √(28 - 12) = 4

Уравнение примет вид:

(x^2 / 16)  +  (y^2 / 28) = 1

2) 1) a = 5, b = 3

длины осей эллипса 2a = 10, 2b = 6

Координаты вершин: A1 (-5;0) A2 (5;0) B1(0;-3) B2(0;3)

2) a = 4, b =9

длины осей эллипса 2a = 8, 2b = 18

Координаты вершин: A1 (-4;0) A2 (4;0) B1(0;-9) B2(0;9)

Решение 1)     у=2х*lnx 1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная. f'(x) = 2 * ln(x)  +  2 находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 2 *  ln(x)  +  2 = 0 ln(x) = - 1 откуда: x   = e⁻¹ (-∞ ; e⁻¹)     f'(x) < 0   функция убывает (e⁻¹ ; +∞)   f'(x) > 0   функция возрастает в окрестности точки x = e⁻¹    производная функции меняет    знак с на (+). следовательно, точка x = e⁻¹  - точка минимума. 2)   y  =  x³  +  27находим точку пересечения с осью абсцисс (y=0) x³  +  27 = 0x³ = - 27   x₀ = - 3 находим производную производную функцииy '(x)  =  3x² угловой коэффициент касательной равен: tg a  =  k=  у'(x₀)    =  3*(-  3)²  =  27 ответ: k = 27