Известно, что tga=2, tgb=1 найдите tg(a-b)

Tg(a-b)=(tga-tgb)/(1+tga*tgb)=(2-1)/(1+2)=1/3

Переведем минуты вчасы: 10 мин=10/60 ч=1/6 часа

27-7=20 км обратный путь велосипедиста

Пусть скорость велосипедиста из пункта в А в В составляет х км/ч. А время на дорогу 27/х часов. Тогда, поскольку он уменьшил скорость на обратном пути на 3 км/ч, то скорость (х-3) км/ч велосипедиста на обратном пути.  При этом время он потратил  20/(х-3) часов. Известно, что разница во времени составляет 1/6 часа. Составим и решим уравнение.

27/х-20/(х-3)=1/6

(27(х-3)-20х)/х(х-3)=1/6

6*(27х-81-20х)=х²-3х

6(7х-81)=х²-3х

х²-3х=42х-486

x²-45x+486=0

D=45²-486*4=81=9²

х₁=(45-9)/2=18 км/ч

х₂=(45+9)/2=27 км/ч

Значит велосипедист ехал из А в В либо со скоростью 18 км/ч, либо со скоростью 27 км/ч.

Проверка:
1) x=18 км/ч

27/18-20/15=1/6

1/6=16

2) х=27 км/ч

27/27-20/24=1/6

1/6=1/6

ответ велосипедист ехал из А в В либо со скоростью 18 км/ч, либо со скоростью 27 км/ч.

Так как модуль разбиваем на систему.Когда модуль больше или равен 0 и когда модуль меньше 0, в зависимости от этого при раскрытии модуля будет изменяться знак. Если больше или равен, остается тем же. Если меньше все знаки в модуле меняются на противоположенные. Затем рисуем графики по каждой системе(можно на одном, но я сделала на двух, чтобы было понятнее). х≥2, поэтому нули, делающие это верным числ. неравенством будут находиться в правой стороне и поэтому пересечение решений будет только справа. х<2, все решение в левой части. Я выделила пересечение решений штриховкой. Надеюсь, понятно, если непонятно спрашивай, я попробую объяснить.