Вряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. каждое число заменили суммой его цифр. с полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) найдите 541 число получившейся последовательности. б) найдите сумму первых 550 чисел получившейся последовательности. в) чему может равняться наибольшая сумма 542 чисел получившейся последовательности, идущих подряд?

начнем выполнять эту процедуру1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 3241 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 91 4 9 7 7 9 4 1 9 1 4 9 7 7 9 4 1 9цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1, 9)а) 541 число - это первое число цикла после 60 прокруток цикла, т.е. 541 число равно 1

ответ: 1

б) s(550) содержит 61 цикл и еще первое число61*(1+4+9+7+7+9+4+1+9)+1=3112

ответ: 3112в) cумма 542 чисел обязательно включает 60 циклов, т. е. 60*51=3060 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа: 1 и 4 1+4=5 3060+5=30654 и 9 4+9=13 3060+13=30739 и 7 9+7=16 3060+16=30767 и 7 7+7=14 3060+14=30747 и 9 7+9=16 3060+16=30769 и 4 9+4=13 3060+13=30734 и 1 4+1=5 3060+5=30651 и 9 1+9=10 3060+10=30709 и 1 9+1=10 3060+10=3070так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений и находим наибольшуюответ: 3076

Просчитаем стоимость 1 варианта: 1) один учитель и два родителя = 3 взрослых заплатят за билеты: 3*180=540 (руб.)2) 15*100=1500 (руб.) - заплатят за билеты 15 школьников.3) 1500+540=2040 (руб.) - обойдется стоимость для 15 школьников и 3 взрослых всего.просчитаем стоимость 2 варианта: 1) 3*180=540 (руб.) - заплатят за билеты 1 учитель и 2 родителя.2) 10-5=5 (шк.) - заплатят за билет по 100 руб.3) 5*100=500 (руб.) - заплатят за билеты 5 школьников.4) 500+800=1300 (руб.) - заплатят за билеты 15 школьников.5) 540+1300=1840 (руб.) - обойдется стоимость для 15 школьников и 3 взрослых всего.1840 < 2040 на 2040-1840=200 рублей.ответ: минимальная сумма в рублях составит 1840 рублей (3 взрослых по 180 руб. + 10 школьников с групповым билетом  за 800 руб. + 5 школьников по 100 руб.)

1) при делении десятичной дроби на 100 запятая переносится вправо на два знака - неверно, запятая переносится влево2) если в положительной десятичной дроби с двумя знаками после запятой стереть запятую, то её значение увеличится ровно в 100 раз - верно3) если положительную десятичную дробь разделить на 0,001, то её значение увеличится ровно в 1000 раз - верно 4) любую обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби - неверно, например, дробь 1/9=0,(1) бесконечная периодическая