Найдите сумму первых семи члено прогрессии b7=72, 9 q=1, 5

вспоминаем формулу n-го члена прогресси : это sn= bn*q- b1 \ q-1дальше ищем b1 b6= 72,9\1,5=48,6 b5=48,6\1,5=32,4 b4=32,4\1,5=21,6 b3= 21,6\1,5=14,4 b2=14,4\1,5=9,6b1=9,6\1,5=6,4подставляем все результаты в формулуs7=b7*1,5-b1\q-1s7=72,9*1,5-6,4\1,5-1=205,9 

 

ответ:

Объяснение:

Дробь можно представить в виде конечной только в том случае  если в знаменателе есть число кратное только двум ; либо пяти ; либо сразу число одновременно кратное только 5 и 2 (то есть оно кратно 10 ) В остальных случаях если в знаменателе будут числа кратные  простым 3  ; 7  ; 11  ; 13 и т.к.д то дробь будет бесконечно периодической  Но перед этим важно сократить дробь  чтобы числитель ; и знаменатель  обязательно были взаимно простыми Перейдем к решению задачи :a) Как видно у  дроби    знаменатель кратен только пяти ; и поэтому дробь конечна b) Здесь аналогично   знаменатель кратен только пяти ; из-за чего дробь конечна r) В этом случае   знаменатель одновременно кратен ;  и пяти и двум из-за чего дробь конечна g) Можно заметить что у дроби числитель и знаменатель взаимно простые числа ; и также в знаменателе простое число из чего выходит эта дробь является бесконечно периодической  ; или же ее нельзя представить в виде конечной

пусть, для определённости, d> =c> =b> =a. тогда всю дробь можно переписать в виде:

что и требовалось доказать.

пояснение: выражение после первого знака неравенства получается, если взять наименьший знаменатель, а это d+d+d=3d.

выражение после второго знака неравенства получается оттого, что мы берём наибольший числитель(то есть b+c+a=a+a+a=3a).

выражение после третьего знака неравенства справедливо так как a> =d, то есть a/d> =1. отсюда 3*(a/d)> =1*3=3

p.s. если что-то непонятно, то не стесняйся спрашивать)