Найдите десятый член арифметической прогрессии, если ее восьмой член равен 13, а третий равен 5

a1+7d=13     => 5d=8

a1+2d=5             d=1,6

 

a3= a1+2d       a10=a1+9d

5= a1+3, 2       a10=1,8+9x1,6

a1= 5-3,2         a10= 16,2

a1= 1,8

a2=a1+d

a3=a2+d

a4=a3+d

a4=5+d

a5=a4+d

a5=5+2d

a6=5+3d

a7=5+4d

a8=5+5d

13=5+5d

d=1.6

a9=13+1.6

a9=14.6

a10=14.6+1.6

a10=16.2

Вданной не указывается, что минутная стрелка прошла за 1 секунду времени дугу окружности, величиной 6 минут. проверим: за 1 секунду секундная стрелка перемещается по окружности на:                                                     360 : 60 = 6° минутная стрелка за это же время переместится по окружности на:                                                           6 : 60 = 0,1° = 6'   минута - это не только 1/60 часть часа, но и 1/60 часть углового градуса. обозначение угловой минуты: moa (minute оf angle).

Cos²x - (2cos²x - 1) = 0.75 / *4 4cos²x - 8cos²x + 4 = 3 4cos²x = 1 (2cosx - 1)(2cosx + 1) = 0 cosx =    ⇒ x =  , n  ∈ z, x = , n  ∈ z;   или cosx =   ⇒ x =  , x = , n  ∈ z.  объединим ответы: x = +-  , n  ∈ z.  отбор корней:   -2π  ≤  π/3 +  πn  ≤ -π/2. / (: π) и - 1/3 -2 - 1/3  ≤ n  ≤ -1/2 - 1/3, n ∈ z.  n  ∈ {  -2; -1}.  x =  π/3 - 2π = -5π/3, x =  π/3 -  π = -2π/3.    -2π  ≤ -π/3 +  πn  ≤ -π/2. / (: π) и +  1/3 -2 + 1/3  ≤ n  ≤ -1/2 + 1/3, n  ∈ z.  n = -1.  x = -π/3 -  π = -4π/3.  ответ: -5π/3; -4π/3; -2π/3.