Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. вероятности надежности сигнализаторов равны 0, 95 и 0, 9. найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

решение: введем независимые события:   а1 = (при аварии сработает первый сигнализатор);   а2 = (при аварии сработает второй сигнализатор);   по условию p(a1)=0,95, p(a2)=0,9.  введем событие х = (при аварии сработает только один сигнализатор). это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть  тогда вероятность события х по теоремам сложения и умножения вероятностей равна  ответ: 0,14.

3a^2-12             3(a^2-4)             3(a-2)(a+2)           3(a-2)(a+2)            =     =   = = a^2+6a+8       a^2+6a+9-1           (a+3)^2-1         (a+3-1)(a+3+1) 3(a-2)(a+2)     3(a+2) = (a-2)(a+4)         a+4 2m^2-5m+2             2m^2-m-4m+2         m(2m-1)-2(2m-1)     = = =  mn-2n-3m+6           n(m-2)-3(m-2)             (m-2)(n-3)             (m-2)(2m-1)     2m-1 = (m-2)(n-3)             n-3

Найдем количество бракованных деталей 1000-974=26деталей пусть х количество деталей которое выпустил первый автомат тогда у количество деталей которое выпустил второй автомат х+у=1000 => x=1000-y количество брака первого автомата равно 2% от всех выпущенных им деталей тоесть это 0.02х количество брака второго автомата равно 5% от всех выпущенных им деталей тоесть это 0.05y запишем второе уравнение 0.02х+0.05у=26 подставим значение x=1000-y 0.02(1000-y)+0.05y=26 20-0.02y+0.05y=26 0.03y=6 y=200 деталей а х=1000-у=1000-200=800 деталей превый автомат выпустил 800 деталей второй 200деталей