Вящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. потеряли 2 не белых шарика. какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым?

 

 

Или, по-другому, сколько сочетаний из всех пяти букв S, P, O, R и T можно составить. Буквы не должны повторяться. Нужно использовать все буквы, значит "слова" должны состоять из пяти букв.

Ищем советания из пяти букв:

первой ставим любую из пяти букв, таких вариаций 5 (первая буква — S, или первая буква — P, или первая буква — O, и т. д.);

второй ставим любую из четырёх оставшихся букв, — 4;

третьей ставим любую из трёх оставшихся букв, — 3;

четвёртой ставим любую из двух оставшихся букв, — 2;

пятой ставим оставшуюся букву, — 1.

Умножаем, 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 — столько сочетаний букв ("слов") всего можно составить.

НО. Нам нужно, чтобы две буквы "S" и "P" не стояли рядом.

если буквы стоят на первом и втором месте:

SP×××

первой ставим букву S — 1, второй ставим P — 1, третьей ставим любую из трёх оставшихся букв — 3, четвёртой ставим любую из двух оставшихся букв — 2, пятой ставим оставшуюся букву — 1,

1 × 1 × 3 × 2 × 1 = 6,

PS×××

1 × 1 × 3 × 2 × 1 = 6;

если на втором и третьем месте:

×SP××

первой ставим не S, и не P, любую из трех оставшихся букв — 3, второй ставим S — 1, третьей ставим P — 1, четвёртой ставим любую из двух оставшихся букв — 2, пятой ставим оставшуюся букву — 1,

3 × 1 × 1 × 2 × 1 = 6,

×PS××

3 × 1 × 1 × 2 × 1 = 6;

если на третьем и четвёртом месте:

××SP×

3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6,

××PS×

3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6;

если на четвёртом и пятом месте:

×××SP

3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6,

×××PS

3 × 2 × 1 × 1 × 1 = 6.

Складываем (6+6) + (6+6) + (6+6) + (6+6) = 48 — столько сочетаний, когда буквы "S" и "P" стоят рядом.

120 - 48 = 72 — столько "слов" можно составить из всех букв слова "SPORT" так, чтобы буквы "S" и "Р" не стояли рядом.

ответ: 72

7 м

Объяснение:

Турист находится в точке "Т" (см приложение) и наблюдает основание маяка, расположенного в точке "О", а также вершину маяка, расположенную в точке "В". Точка "Г" - это горизонт, проведенный от туриста до проекции основания маяка.

Треугольники ТГО и ТГВ прямоугольные с прямым углом в точке "Г".

Длина катета прямоугольного треугольника равна длине второго катета умноженного на тангенс противолежащего угла.

ГВ = ТГ * tg(45°) = 15 * 1 = 15 м

ГО = ТГ * tg(30°) = 15 * (√3 / 3) = 5 * 1.7 = 8.5 м

Высота маяка равна:

ГВ - ГО = 15 - 8.5 = 6.5 м

Округлив получаем 7 м

Это решение, если углы указаны в градусах. Почему то в вопросе после 30 стоит знак "секунды"...