Катер прошел 30км. против течения реки, а затем 45км. по течению, затратив на весь путь 3 часа. найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 25км/ч.

1) 30 : ( 25 - х) - время против течения

2) 45 : ( 25 + х) - время по течению

составим  уравнение:

30 : (25 - х) + 40 : (25 + х) = 3

30*(25+x) + 40*(25-x) = 3*(25^2 - x^2)

-3x^2 + 1875 +10x -1750 = 0

-3x^2 + 10x + 125 = 0

d = 100 - 4*(-3)*125 = 100 + 1500 = 1600     v d = 40

x1 = - 10 + 40 \ - 6 = 30\-6 = - 5 (не подходит)

x2 = - 10 - 40 \ - 6 = - 50\-6 = + 8.3 (км\час)

ответ: 8.3 км\час

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2х²+3х-5≥0 d=b²-4ac=9-4*2*(-5)=9+40=49 x1=(-3-7)/4=-10/4=-5/2=-2,5      x2=(-3+7)/4=4/4=1       +        -2,5      -        1      + нам нужно со знаком + ответ  х≤-2,5    х≥! б)-6х²+6х+36≥0 разделим на (-6) х²-х-6≤0    d=1+24=25  x1=(1-5)|2=-2  x2=(1+5)/2=3       +      -2        -        3      +                                -2≤x≤3 в) -х²+5≤0    5-х²≤0      (√5-х)(√5+х)≤0       -        -√5        +            √5      - ответ  х< -√5  x> √5

Х- делает в час молодой х+4-делает в час опытный 40/(х+4)+1=30/х 40/(х+4)+1-30/х=0 умножим на х(х+4)=х²+4х 40х+х²+4х-30(х+4)=0 х²+44х-30х-120=0 х²+14х-120=0 d  =  14²-  4·1·(-120)  =  196  +  480  =  676 x1  =(-14 - √676)/(2*1)  = (-14 - 26)/2  =  -40/2  =  -20 не подходитx2  =(-14 + √676)/(2*1)  = (-14 + 26)/2  =12/2=6дет- делает в час молодой 6+4=10дет-делает в час опытный 224/(10+6)=224/16=56/4=14ч- за столько часов они работая вместе изготовят 224 детали