1.представьте в виде многочлена: а)(x-4)(x+2) б)(4a-b)(2a+3b) в)(y-5)(y^2-2y+3) 2.разложите на множители: а)a(x-y)+4(x-y) б)3x-3y+ax-ay 3. выражение: (x+y)y-(x^3-y)(y-1) 4.докажите тождество: (y-a)(y-b)=y^2-(a+b)y+ab 5.периметр прямоугольника равен 40 см, если его длину уменьшить на 3 см а ширину увеличить на 6 см .то его площадь увеличится на 3 см^2.определите площадь первоначального прямоугольника.

1а)=х2-2х-8 1б)=8а2+12ав-2ав-3в2=8а2+10ав-3в2 1в)=у3-2у2+3у-5у2+3у-5у2+10у-15=у3-12у2+16у-15 2а) =(х-у)(а+4) 2б) =3(х-у)+а(х-у)=(х-у)(а+3) 3. =ху+у2-(х3у-х3-у2+у)=ху+у2-х3у+х3+у2-у=2у2+х3+ху-х3у-у 4.)  у2-ув-уа+ав=у2-(уа-ув)+ав у2-уа-ув+ав=у2-уа-ув+ав 5 обозначим длину за x, а ширину за y 2х+2у=40 s=xy (x-3)(y+6)=s+3(где s=xy) xy+6x-3y-18=xy+3 xy+6x-3y-18-xy-3=0 6x-3y-21=0 6x-3y=21 6x=21+3y/6 x=(21+3y)/6 подставляем в первое уравнение, где периметр  2((21+3y)/6)+2y=40 7+y+2y=40 7+3y=40 3y=33 y=11 x=9 s=99

2*sin (2x + 6x)/2 *cos (2x - 6x)/2 = 2*sin (x + 5x)/2 * cos (x - 5x)/2  2 sin (8x )/2 cos 2x = 2sin (6x)/2 * cos 2x  2 sin4x cos2x - 2sin 3x cos2x = 0   /: 2 sin4x cos2x - sin3x cos2x = 0  cos2x   (sinx4x   - sin3x)   = 0  1) cos2x = 0  2x = pi/2   + pik   /: 2 x = pi/4 + (pik)/2, k   ∈ z 2) sin4x - sin3x = 0 2 sin (4x - 3x)/2 cos (4x + 3x)/2 = 0 2 sin x/2 cos 7x/2 = 0   /: 2 sin (x/2) *   cos (7x/2) = 0 2.1 sin x/2 = 0 x/2 = pik   /*2 x = 2pik, k ∈z 2.2 cos (7x/2) = 0 (7x)/2 = pi/2 + pik   / * 2/7 x = pi/7 + (2pik)/7, k ∈z ответ x = pi/4 + (pik)/2, k   ∈ z x = 2pik, k ∈z x = pi/7 + (2pik)/7, k ∈z

1) за 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов.        цены на фрукты следующие: арбузы – 50 копеек за штуку, яблоки – 10 копеек за штуку, сливы – 10 копеек за десяток.          сколько фруктов каждого рода было куплено?

                    ответ:           1 арбуз (50 копеек), 39 яблок (3 рубля 90 копеек), 60 слив (60 копеек).

2)   в магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр.

в первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй.не пришлось даже раскупоривать бочонки. из шести бочонков на складе остался всего лишь один. какой?

                    ответ:           первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки. второй – 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый. остался непроданным 20-литровый бочонок.