Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+1 в точке с абсциссой x0=1

y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)

 

f(1)=1^2+1=2

f'(x)=2x

f'(1)=2*1=2

 

y=2+2(x-1)=2x-2+2=2x

 

ответ:

y=2x

4х-3у=12   умножаем на 3 оба уравнения       12х-9у =36                                     3х+4у=34                                                     9х+12у=102 применяем метод сложения                                                       21х+3у=138   решаем                     21х+3у=138                                                                                                       4х-3у=12                                                                                                           25х  =150   х=6     3х+4у=34   4у=34-3х     4у=34-18   у=16\4   у=4   проверка             4*6-3*4=12 12=12                                                                                                 3*6+4*4=34     34=34                 ответ х=6   у=4   успехов!

ответ: cos(γ)=0,925, γ≈22°.

объяснение:

пусть ав=2 см, ac=4 см и bc=5 см. пусть α, β, γ - углы соответственно при вершинах a, b, c треугольника. для нахождения косинусов углов используем теорему косинусов:

1. bc²=ab²+ac²-2*ab*ac*cos(α), откуда следует уравнение 25=4+16-2*2*4*cos(α), или 25=20-16*cos(α). отсюда 16*cos(α)=-5 и cos(α)=-5/16. тогда α=arccos(-5/16)≈108°.

2. ac²=ab²+bc²-2*ab*bc*cos(β), откуда следует уравнение 16=4+25-2*2*5*cos(β), или 16=29-20*cos(β). отсюда 20*cos(β)=13 и cos(β)=13/20. тогда β=arccos(13/20)≈49°.

3. ab²=ac²+bc²-2*ac*bc*cos(γ), откуда следует уравнение 4=16+25-2*4*5*cos(γ), или 4=41-40*cos(γ). отсюда 40*cos(γ)=37 и cos(γ)=37/40. тогда γ=arccos(37/40)≈22°

проверка: сумма углов треугольника должна быть равна 180°. в нашем случае α+β+γ≈108°+49°+22°=179°≈180°, так что углы найдены верно.

таким образом, наименьшим углом является γ. его косинус равен 37/40=0,925, а его градусная величина - ≈22°.