Виконайте дії, використовуючи формули множення: 1) (b+√c)(b-√c) 2) (√x-√y)(√x+√y) 3) (√15-2)(2+√15) 4) (1+3√2)(3√2-1) 5) (5√3-√11)(√11+5√3) 6) (a+√b)² 7) (√x-√y)² 8) (√3-√6)² 9) (1-2√3)² 10) (3√5+2√10)²

1) (b+√c)(b-√c) = b² -√c²=b² -c

2) (√x-√y)(√x+√y)= √x² - √y² = x - y

3) (√15-2)(2+√15)= (√15)² -2² = 15 -4 = 11

4) (1+3√2)(3√2-1) (3√2)² - 1² =  18 - 1= 17

5) (5√3-√11)(√11+5√3)=(5√3)² - (√11)² = 75 - 11 =64

6) (a+√b)² = a² + 2a√b +b

7) (√x-√y)² = x - 2√(xy) +y

8) (√3-√6)² = 3 - 2 √(3· 6) + 6 = 9 -√18 =9 - 3√2

9) (1-2√3)² = 1 - 2·1·2√3 +(2√3)² = 1 - 4√3 + 12 = 13 - 4√3

10) (3√5+2√10)²= (3√5)²+ 2·3√5·2√10+(2√10)² =45 + 60√2 +40 = 85 + 60√2

1)(b+√c)(b-√c)=b^2-c

2) (√x-√y)(√x+√y)= x-y

3) (√15-2)(2+√15)= 15-4=11

4) (1+3√2)(3√2-1) = 18-1=17

5) (5√3-√11)(√11+5√3) = 75-11=64

6) (a+√b)² = a^2 +2a*b^1/2+ b

7) (√x-√y)² x-2√x√y +y

8) (√3-√6)² = 3 - 2*3*√2 +6 = 9-6√2

9) (1-2√3)²   = 1-4*√3 + 12= 13-4√3

10) (3√5+2√10)² = 45 + 12 * 5*√2 + 40 = 85 + 60√2

x₁ = -1, x₂ = 1x₁ = 0,6, x₂ = 1y₁ = 2, y = 2,5

Объяснение:

1. 3x² - 7 + 4 = 0

3x² - 3 = 0

x² - 1 = 0

x² = 1

x = ±1

x₁ = -1, x₂ = 1

2. 5х² - 8х + 3 = 0

5x² - 3x - 5x + 3 = 0

x(5x - 3) - (5x - 3) = 0

(5x - 3)(x - 1) = 0

5x - 3 = 0              x - 1 = 0

5x = 3                    x = 1

x = 0,6                      

x₁ = 0,6, x₂ = 1

3. 3х² - 13х + 14 = 0

3x² - 6x - 7x + 14 = 0

3x(x - 2) - 7(x - 2) = 0

(x - 2)(3x - 7) = 0

x - 2 = 0                    3x - 7 = 0

x = 2                          x = 7/3

x₁ = 2, x₂ = 7/3

4. 2у² - 9у + 10 = 0

2y² - 4y - 5y + 10 = 0

2y(y - 2) - 5(y - 2) = 0

(y - 2)(2y - 5) = 0

y - 2 = 0                2y - 5 = 0

y = 2                      y = 2,5

y₁ = 2, y = 2,5

x - скорость течения реки, она же - скорость движения плота.

тогда по условию скорость катера:

- в стоячей воде - 4x,

- при движении против течения - 4х-х=3х,

- при движении по течению - 4х+х=5х.

скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу

- х+3х.

если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения до встречи

t1=1/(х+3х)=1/4х.

за это время плот пройдет расстояние

s1п=х*t1=x*(1/4х)=1/4.

соответственно катер пройдет расстояние

s1к = 1- 1/4 =3/4.

время движения катера на обратный путь до пункта b

t2=(3/4)/(5х)=3/20х.

за это время плот пройдет расстояние

s2п=х*t2=x*(3/20х)=3/20.

общее расстояние, пройденное плотом

s=s1п+s2п=1/4 +3/20 =2/5.