Как найти точки максимума и минимума функции по графику её производной? (можно

если дан дан график производной, и необходимо найти экстремумы, нужно найти точки пересечения графика произв. с осью ох ("нули" производной). если при переходе через эту точку график произв. идет из отрицательной области в положительную (произв. меняет знак с минуса на плюс), функция соответственно меняется с убывания на возрастание,   значит сама точка является точкой минимума. аналогично если при переходе через эту точку график произв. идет из положительной области в отрицательную, функция меняется с возрастания на убывание, тогда точка является точкой максимума.

всё просто

 

 

===================================

Х2 - 4х < 3х х2-4х-3х< 0 х2-7х< 0 y=x2-7x x2-7x=0 x(x-7)=0 x=0 или х-7=0             х=7 на числовой прямой расставляешь 0   и   7 (точки выколотые) и подписываешь знаки на промежутках, а именно "+"   "-"   "+"                                                     решение неравенства будет промежуток (0; 7) т.к. знак меньше нуля и скобки круглые потому что строгое неравенство. ответ: (0; 7)

Решение: необходимо найти все двузначные числа, пр перестановки которых число увеличится на 9. введем некоторые понятия: пусть  - это число десятков, а  - число единиц. тогда, если цифры в числе поменять соответственно, получим:   . исходя из наших суждений, получим следующее уравнение: попробуем максимально уравнение: следовательно, мы получили исходное условие: разность двух чисел обязательно равна минус единице. теперь, найдем все двузначные числа, при перемене которых даст число, большее на 9. это: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89. ответ:   12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89