Дна из двух труб может наполнить водой бак на 10 мин быстрее другой. за какое время может наполнить этот бак каждая труба, если при совместном действмм этих труб в течение 8 мин было заполнено 2/3 бака?

пусть  за  хмин  -  заполнит    бак  1  труба

                (х + 10)мин  -  заполнит  бак  2  труба

                1/х      -  производительность  1  трубы

                1/(х + 10)  -  производ.                          2  трубы

по        условию            составим    ур-е.

8*(1/x  +  1/(x  +  10))  =  2/3    умножим    почленно    обе  части  ур-я  на    ноз    3*х*(х+10)

24*(х+10)  +24х  =  2x^2  +  20x

2x^2  +  20x  -  48x   -240  =  0

2x^2  -  28x  -240  =  0  разделим  на    2

x^2      -  14x    -  120  =  0

d = 14^2  -  4*(-120)  =  196+  480  =    676 > 0

x1  =  14+v676 = 14+13 = 27(мин)

х2 =    14  -  13  = 1    не  удовлетворяет  условию  .

27+10  =  37(мин)

 

ответ.            27мин          и            37мин

ну, допустим, так:

3k = 2n+1, отсюда следует, что k - нечётное.

пусть

k = 2r +1, тогда

n = (3k-1)/2 = (6r+3-1)/2 = 3r+1.

 

вот и всё!

ответ

k = 2r+1

n = 3r+1, где r = 0,1,2,

 

можно найти несколько конкретных решений

 

r     0   1   2   3   4   5           100

k   1   3   5   7   9   11                         201

n   1   4   7   10 13 17                         301

 

Х-3у=2