По окружности длиной 360 м движутся два тела. одно из них проходит в секунду на 4 м больше другого и поэтому проходит всю окружность на 1 с быстрее. сколько метров в секунду проходит каждое тело?

пустьuм/с  -  скор.1-го

    (u+4)м/с  -    cкор.  2-го

360/uс    -    время    1-го

360/(u  +  4)      -        время  2-го

составим  ур-е

360/u  -  360/(u+4)  =  1  умножим  почленно  на  ноз  u*(u+4)

360u  +  1440  -  360u  =  u^2  +  4u

u^2  +  4u    -1440  =  0

d=4^2-4*(-1440)  =16+5760=5776> 0

u1 =(-4+v5776)/2=(-4+76)/2=36(м/с)

u2=(-4-76)/2=-20    посторонний  корень

36+4=      40  м/с          скор.      2-го

ответ.        36м/с    и            40м/с

В решении.

Объяснение:

3.99 решите систему уравнений графическим

{0,5+х+у=2

{-2х+5у=1

Преобразовать уравнения в уравнения функции:

          0,5 + х + у = 2                       -2х + 5у = 1

           у = 2 - 0,5 - х                         5у = 1 + 2х

           у = 1,5 - х                                у = (1 + 2х)/5

                                                           у = 0,2 + 0,4х

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

             Таблица:                               Таблица:

          х    -1      0       1                       х   -3     2     7

          у    2,5   1,5    0,5                    у   -1      1      3

По вычисленным точкам построить прямые.

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых:

(0,9; 0,6).  

Решение системы уравнений: (0,9; 0,6).

Объяснение:Построение графика любой функции необходимо начинать с анализа уравнения этой функции.

В уравнении функции первое слагаемое 2/х , функция у=2/х- обратно-пропорциональная, вида y=k/x? k>0; её график -гипербола в 1 и 3 четверти; существует при любом значении х, кроме нуля, т.е. х≠0. Чем больше точек для её построения зададите, тем лучше, точнее будет. Но лучше не менее пяти точек для одной ветви гиперболы.

Замечание: ветви гиперболы не пересекают прямую у=1, т.е. график функции у=2/х поднят вверх вдоль по оси у на 1)

Как искать точки?

Для этого подставим в уравнение функции числовое значение х вместо х и вычислим у:

если х=0,5   то у= 2/0,5+1= 4+1=5

если х=1      то у=2/1+1= 2+1= 3

если х= 2   то у= 2/2 +1= 1+1=2

если х= 4, то у= 2/4+1= 0,5+1=1,5

если х=8, то у=2/8+1= 0,25+1=1,25

Аналогично отрицательные значения х:

если х=-0,5   то у=2/(-0,5) +1 =-3

если х=-1      то у=2/(-1)+1= -2+1= -1

если х= -2   то у= 2/(-2 )+1= -1+1=0

если х= -4, то у= 2/(-4)+1= -0,5+1=0,5

если х=-8, то у=2/(-8)+1= - 0,25+1=0,75

Значения этих точек лучше записать для удобства в таблицу:

х    0,5   1    2    4     8        -0,5   -1   -2    -4      -8

у    5      3    2   1,5   1,25    -3     -1    0     0,5   0,75

Отметить на координатной плоскости и соединить каждую ветвь гиперболы плавной линией.