Решить неравенство (4х-x^2-3)*корень из 5х-8> =0

1) корень из 5x-8 > = 0

5x - 8 > =0

x > =1.6

 

2) 4х-х^2 - 3 > _ 0

-х^2 + 4х - 3 = 0

d = 16 - 4*(-1)*(-3) = 16+12 = 28

v d = 9.2

x1 = - 4 + 9.2 \ - 2 = 5.2\-2 = - 2.6

x2 = - 4 - 9.2 \ - 2 = 6.6

x1 > =- 2.6

x2 > =6.6

 

3)

>

-2.6           1.6             6.6

ответ: от 6.6 (включительно ) до + бесконечность

1) v 5x-8 > _ 0

5x - 8 > _ 0

5x > _ 8

x > _ 1.6

2) 4x-x^2 - 3 > _ 0

-x^2 + 4x - 3 = 0

d = 16 - 4*(-1)*(-3) = 16+12 = 28

v d = 9.2

x1 = - 4 + 9.2 \ - 2 = 5.2\-2 = - 2.6

x2 = - 4 - 9.2 \ - 2 = 6.6

x1 > _ - 2.6

x2 > _ 6.6

>

-2.6           1.6             6.6

ответ: от 6.6 (включая это число ) до плюса бесконечность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3а> -3b  ⇒ делим на (-3) и знак меняем на противоположный  a < b 1) a< b2) 2/7a< 2/7b    умножили верное неравенство a < b  на 2/7 - положительное число, знак неравенства не изменился3) b-4 > a-4  верное неравенство b > a  от обеих частей отняли поровну 4, знак неравенства не изменился4) -5/9b < -5/9a умножили верное неравенство  b < a   на(-5 /9 - отрицательное число, знак неравенства  изменился5)3a+2 < 3b+2 умножили верное неравенство a < b  на 3 - положительное число, знак неравенства не изменилсяи потом прибавили поровну число 2 и слева и справа6) -5a+10> -5b+10 умножили верное неравенство a < b  на (-5) - отрицательное  число, знак неравенства  изменился потом прибавление к обеим частям неравенства 10 не меняет знак.

Так как sin⁴α  -  cos ⁴α = (sin²α - cos²α )(sin²α  + cos ²α  )=sin²α - cos²α=-(cos²α- sin²α)=-cos2α то sin⁴α  = cos ⁴α + 0,5 sin⁴α  -  cos ⁴α = 0,5 - сos 2α = 0,5 cos 2α= -0,5 2α=± arccos (-0,5) + 2πk,  k∈ z 2α= ± (π - arccos 0,5) + 2πk ,  k∈z 2α= ± (π -  (π/3)) + 2πk ,  k∈z 2α= ± (2π/3) + 2πk ,  k∈z α= ± (π/3) + πk ,  k∈z условию удовлетворяет 1) угол  π/3 радиан или 60° 2) (-π/3 + π)=2π/3 радиан  или 120° ответ. 60° или 120°