Какое из уравнений не имеет корней? а.x=0 б.x=7 в.x=-x г.x=-6

все предложенные уравнения имеют корень, они простейшие и уже решены , кроме уравнения       в , но и оно имеет корень равный нулю, вот решение

х=-х

х+х=0

2х=0

х=0

d(f)∈(-∞; ∞)

f(-x)=0,5x²+0,2x^5 ни четная и ни нечетная

0,2x²(2,5-x³)=0

x=0   x=∛2,5  

(0; 0); (∛2,5; 0) точки пересечения с осями

f`(x)=x-x^4=x(1-x³)=0

x=0   x=1

                _    

            +          

        _

убыв             min     возр 

        max   убыв

ymin=y(0)=0

ymax=y(1)=0,5-0,2=0,3

|x + 4| = 6 - |x|

нули подмодульных выражений: x = -4; 0

1) x ∈ (-∞; -4]

-x - 4 = 6 + x

2x = -10

x = -5

2) x ∈ (-4; 0]

x + 4 = 6 + x

4 = 6 - неверное равенство ⇒ x ∈ ø

3) x ∈ (0; +∞)

x + 4 = 6 - x

2x = 2

x = 1

ответ: x = -5; 1.

2. |x - 4| < |3x|

|x - 4| - |3x| < 0

нули подмодульных выражений: x = 0; 4

1) x ∈ (-∞; 0]

-x + 4 + 3x < 0

2x < -4

x < -2

2) x ∈ (0; 4]

-x + 4 - 3x < 0

4x > 4

x > 1, с учётом условия x ∈ (1; 4]

3) x ∈ [4; +∞)

x - 4 - 3x < 0

2x > -4

x > -2, с учётом условия x ∈ [4; +∞)

объединяя решения, получаем, что x ∈ (-∞;   -2) u (1; +∞).

ответ: x ∈ (-∞;   -2) u (1; +∞).