Найдите сумму натуральных решений неравенства: .5.4x -8.5 3.8+2.4x

натуральные решения неравенства x=1, 2, 3, 4. их сумма равна 1 + 2 + 3 + 4 = 10

ответ:

1) -3x + 2 = -8x + 7 + 5x

-3х + 8х - 5х = 7 - 2

0х = 5

ответ: ∅

2) 5 - 3(x + 7) = 8x - 6x - 8

5 - 3x - 21 = 2x - 8

-3x - 2x = -8 - 5 +21

-5x = 8

x = -1,6

3) (9x - 2)(3x + 27) = 0

27x² + 243x - 6x - 54 = 0

27x² + 237x - 54 = 0

d = 56169 + 5832 = 62001

4) 5 - (6x - 2) = 7x + (-3x + 1)

5 - 6x + 2 - 7x + 3x - 1 = 0

-10x + 6 = 0

-10x = -6

x = 0,6

5)   x(x + 25)=0

x₁ = 0

x₂ = -25

первая. пусть а и b - две разные ненулевые данные цифры (двузначные числа не могут начинаться с 0). тогда числа образованные с их пощью 10а+в (двузначное число в котором цифра а - количевство десятков, b - количевство единиц), 10a+a, 10b+a, 10b+b. их сумма

10a+b+10a+a+10b+a+10b+b=22a+22b=22(a+b)=2*11 (a+b)

так как числа 2 и 11 взаимно простые, а сумма должна быть квадратом, то второй ненулевой множитель a+b должен делится на 22, что невозможно так как a и b - цифры, то их сумма не превышает 9+9=18

таким образом сумма четырех различных двузначных чилес, записанных с двух заданных цифр не может быть квадратом натурального числа. доказано

 

 

 

вторая. х^2+5y^2+4xy+2y+1=0

x^2+4xy+4y^2+y^2+2y+1=0

(x+2y)^2+(y+1)^2=0

так как квадрат любого выражения неотрицателен, сумма двух неотрицательных неотрицательное и равно 0, только если каждое из слагаемых равно 0, то

 

x+2y=0

y+1=0

 

y=-1

x=-2y=-2*(-1)=2

ответ: (2; -1)