Высота коуса равна 6 см, а образующая равна 10 см, найти объем конуса

r= = 8

  =

 

 

v = 1/3 * π*r^2*h

 

r= √(l^2- h^2)= √(100-36)= √64 = 8

 

v = 1/3 * π*(8^2)* 6 = 64*6*1/3*π = 128π

 

ответ: 128π

Пусть в^2=x, тогда x^3-4*x^2+12*x-9=(общее кратное для последних постоянных 3, делитель=х-3)   x^3-4*x^2+12*x-9|x-3   (делим столбиком, как обычно) -x^3-3*x^2               x^2-x+3         -x^2+12*x     -   -x^2+3*x                 9*x-9               -9*x-9                       0 x^3-4*x^2+12*x-9=(x-3)*(x^2-x+3)=(подставляем в)=(в^2-3)*(в^4-в^2+3)

подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель к тому же не равен нулю.

1) найдем корни подкоренных выражений и применим метод интервалов. получим.

х=-4/5;х=7/8

___-4/5_________7/8____________

-              +                   -

∈[-4/5;7/8)

2)х=1/9; х=16/6=8/3=2 2/3

______1/9_________2 2/3______________

-                    +                                -

х∈х1/9;2 2/3)

3) х=-1;х=±2

_____-2____-1_________2__________

-               +            -                   +

х∈(-2;-1]∪(2;∞)

4) х=±3; х=2

____-3_____________2___3________

-                    +                   -            +

х∈[-3;2)∪[3;∞)