Решить уравнение и найти корни , расположенные на заданных промежутках. ответ пояснить в градусах. 1)sinxcos2x + cosxsin2x =корень из 2 /2 на (20 градусах; 70 градусах)

sin3x=sqrt(2)/2

3x=(-1)^kп/4+пk

x=(-1)^k*15*+60*k

x1=45

3x^2+3k-10=0

 

3x^2=10-3k

 

x= +-√10-3k/3

 

-12√10-3k/3+26√10-3k/3=96 

 

14√10-3k/3= 96 

   

  10-3k/3 =9216/196

  10-3k=   27 648 /196

      3k=   10-27648/196 

      3k=   -25 688/196

      k=   -25 688/ 588

   

проверим  

 

  3x^2+3k-10=0 

  3x^2 -3*25688/588-10 = 0

  x= -48/7

  x2 =48/7 

ставим

 

12 *-48/7 + 26*48/7 =   96 

 

но это частные случаи ,   то есть   только при этом значений они будут решениями

 

 

в данных уравнениях найти k которое удолетворяет решениям сразу двух уравнений невозможно(может я и неправ). так как в первом уравнении значение корней уравнения по модулю(нет сх, где с не равно нулю). во втором уравнеии этот член есть. поэтому найдя k для одного напримр х1 подставив х2 мы получим другой k. а найти как я понял нужно одно значении.

    поэтому получив любые x1 и x2 для одного k один допустим х1 будет решением второго уравнения а x2 не будет решением второго уравнения