Можно ли слагаемое вынести из под модуля, если оно положительно? ( т.е )

нет, нельзя. вынести можно только положительный множитель, а в случае со слагаемым модуль надо раскрывать: при условии если он положителен и если он отрицателен.

конечно же нет. если все подмодульное выражение положительно, то можно прото опустить знак модуля. например если бы было так:

|4+3sina|, то можно было бы написать 

|4+3sina|=4+3sina, так как -1< =sina< =1

вот например в вашем случае, если sina=-1, то получается, что 1=7

1. сечение шара всегда окружность

2. т.о. треугольник из точек оказывается вписан в окружность

3. треугольник прямоугольный т.к. 10^2=8^2+6^2

4. по теореме, не помню какой, если треугольник опирается на диаметр окружности, то он всегда прямоугольный, следовательно диаметр сечения 10

5. радиус сечения, радиус шара и расстояние от центра шара до центра сечения образуют прямоугольный треугольник

6. по теореме пифагора, 13^2 - 5^2 = 144 = 12^2

 

ответ расстояние 12 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

все просто, правда, уравнение записано не совсем понятно: если:

16 целых 1/3 переводим в неправильную дробь: (16*3+1)/3=49/3;

пропорция крест на крест, далее обычная арифметика, снимаем квадрат, получаем два корня.

если:

тут тоже, переводим 16 целых 1/3 в неправильную дробь, далее, опять пропорция "крест на крест", сокращаем, потом снимая квадрат получаем два корня x=-1/7; x=1/7. (снимая квадрат обязательно получаем x=+/-, ибо отрицательно число в квадрате всегда положительно, корень из положительно числа тоже положителен).