Найдите значение выражения 27sina*cosa, если sina-cosa=1/3

при каком значении а прямая ах+2у=11 проходит через точку с(7; 5)?

перепишем в стандартном виде (ур-ие прямой)

ах+2у=11⇒ y=- 0,5ax+5,5

используя условие данной точки с(7; 5), подставим и найдём а:

y=- 0,5ax+5,5

5= - 0,5a*7+5,5

-3,5a= - 0,5

a=1/7

 

при каких значениях а и b прямая ах+by=1 проходит через точки а(-5; 8) и в(3; -4)

решим систему:

 

{8=1/b+5a/b

{-4=1/b-3a/b

 

{(5a+1)/b=8{(3a-1)/b=4

 

{a=3

{b=2

 

2.

 

а) у=kx-3

а(-2; 9);

9=-2k-3

12=-2k

k=-6

 

б) y=kx+5

(10; 5);

5=10k+5

0=10k

k=0

 

в) y=kx+4

y=(1-x)/3

y=-1/3x+1/3

k=-1/3

 

 

г) y=kx-7

y=4/5*x-3/5

y=0,8*x-0,6

k=0,8

 

 

 

 

условие:   сравните  с нулём числа a и b , если известно что :    

a)a+5> b+5 и   b> 0,5 и  b< -1

б)-12a> -12b и   b< -1

решение:  

a)a+5> b+5| -5    

    a > b;   b> 0,5,   следовательно а> 0; b> 0.

    a > b;   и  b< -1, следовательно b < 0, а может быть как меньше нуля, так и больше нуля.

 

б)-12a> -12b |: (-12)

        a < b   и   b< -1, следовательно и a< 0, b< 0.