Вычислить значение выражения: log3(81)+log2(8)-lg(10)

log3(81)+log2(8)-lg(10)=log3(3^4)+log2(2^3)-log10=4+2-1=5

Так как n+m+k делится на 6, то n+m+n=6a, где a - некоторое целое число. тогда n = 6a-(m+k). подставим это в выражение n³+m³+k³: (6a-(m+k))³+m³+k³ = (6a)³-3*(6a)²(m+k)+3*(6a)(m+k)²-(m+k)³+m³+k³. заметим, что (6a)³-3*(6a)²(m+k)+3*(6a)(m+k)² делится на 6, так как каждое из слагаемых делится на 6. значит, надо доказать, что -(m+k)³+m³+k³ делится на 6. -(m+k)³+m³+k³=-m³-3m²k-3mk²-k³+m³+k³=-3mk(m+k) - делится на 3. докажем, что это выражение делится и на 2. 1) если хотя бы одно из m и k делится на 2, то mk делится на 2. 2) если m и k нечетные, то m+k делится на 2. таким образом, -3mk(m+k) делится на 6, а значит, n³+m³+k³ делится на 6, что и требовалось доказать.

Из тех примеров, что видны. 4) если у двух равных дробей равны знаменатели, значит у них равны и числители: x^2=16; x=+-v16; x1=4; x2=-4/ 1) при решении дробных уравнений обычно от дробей избавляются. для этого находят общий знаменатель, дополнительные множители, и умножают числители на дополнительные множители, отбросив при этом знаменатель. x^2/(x-1)=(2-x)/(x-1); x^2=2-x; x^2+x-2=0; решаем через дискриминант, получим x1=1; x2=-2. 2) (4y+3)/(y-7)=-x^2/(y-7); 4y+3=-x^2; x^2+4y+3=0; y1=3; y2=1. 3) общий знаменатель: (х+10)(х-8). решение: x*(x-8)=1*(х+10); x^2-8x=x+10; x^2-9x-10=0; x1=10; x2=-1. 4) общий знаменатель: (3x-1)(27-x). решение: 1*(27-х) =x*(3x-1); 27-x=3x^2-x; 3x^2=27; x^2=27/3; x^2=9; x=+-v9; x1=3; x2=-3