Необходимо подробное решение, ! арифметическаяпрогрессиясостоитизчетырехчленов.суммапервыхтрехчленов арифметической прогрессии равна 30, сумма трех последних равна 42. найдите четвертый член этой последовательности.

a1+a2+a3=30; a2+a3+a4=42

a2+a3=30-a1

a2+a3=42-a4

30-a1=42-a4

-12=a1-a4

a4-a1=12

a4=a1+3d

a1+3d-a1=12

3d=12

d=4 - разность прогрессии

a1+a1+d+a1+2d=30

3a1+3d=30

3a1=30-12

3a1=18

a1=6

a4=6+12=18

Дискретная случайная величина задается своим рядом распределения: перечнем значений xi, которые она может принимать, и соответствующих вероятностей pi=P(X=xi). Количество значений случайной величины может быть конечным или счетным. Для определенности будем рассматривать случай i=1,n¯¯¯¯¯¯¯¯. Тогда табличное представление дискретной случайной величины имеет вид:

Xipix1p1x2p2……xnpn

При этом выполняется условие нормировки: сумма всех вероятностей должна быть равна единице

∑i=1npi=1

Графически ряд распределения можно представить полигоном распределения (или многоугольником распределения). Для этого на плоскости откладываются точки с координатами (xi,pi) и соединяются по порядку ломаной линией. Подробные примеры вы найдете ниже.

Числовые характеристики ДСВ

Математическое ожидание:

M(X)=∑i=1nxi⋅pi

Дисперсия:

D(X)=M(X2)−(M(X))2=∑i=1nx2i⋅pi−(M(X))2

Среднее квадратическое отклонение:

σ(X)=D(X)−−−−−√

Коэффициент вариации:

V(X)=σ(X)M(X)

.

Мода: значение Mo=xk с наибольшей вероятностью pk=maxipi.

Пусть искомая скорость v (км/ч), тогда (420/v) (часов) - это расчетное время движения поезда. пройдя половину расстояния, то есть 210 км, поезд потратил на это (210/v) часов, затем 0,5 часов стоял на светофоре, и затем потратил еще (210/(v+10) ) часов на вторую половину пути. и пришел в срок. составляем уравнение: (420/v) = (210/v)+0,5+(210/(v+ (420/v) - (210/v) = 0,5 + (210/(v+ 210/v = 0,5 + (210/(v+ (210/v) - (210/(v+10)) = 0,5, (210)*( (1/v) - (1/(v+10)) ) = 0,5, 210*(v+10 - v)/(v*(v+10)) = 0,5 = 1/2, 210*10 = (1/2)*v*(v+10), 4200 = v*(v+10), 4200 = v^2 + 10v, v^2 + 10v - 4200 = 0, d/4 = 5^2 + 4200 = 4225 = 65^2, v1 = (-5-65)/1 = -70, этот корень не подходит, потому что скорость предполагается положительной, v2 = (-5+65)/1 = 60. ответ. 60 км/ч.