Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат, перпендикулярно к вектору n = 3i-7j.

 

вектор    перпенд.    вектору    n    будет  иметь    координаты    ( 7; 3)

 

уравнение    прямой      y  =    kx    +      b

 

подставим      в    это      ур-е    коорд.      начала    системы        коорд.  и

 

коорд.    перпенд.    вектора    и  решим    систему    ур-й.

 

0  =  k*0  +  b    следует      b  =  0

 

3  =  k*7        следует      k  =  3/7

 

ответ.      y    =    3/7x

Шары расположены в форме треугольника с каждый рядом добавляется один шар.  и у нас получается арифметическая прогрессия где a₁=1 и d=1 1)во сколько рядов размещены шары если их число равно 120?   у нас есть сумма арифметической прогрессии. она равна 120 найдем аn вспомним формулу для нахождения суммы подставим и найдем n значит количество рядов 15 ( отрицательным число быть не может)  2)  сколько потребуется шаров чтобы составить треугольник из 30 рядов? теперь у нас есть a₁=1; an=30 найдем сумму  вспомним формулу подставим всего потребуется 465 шаров

для того чтобы решить дробно-рациональное уравнение нужно все перенести в левую часть, оставив в правой части лишь 0

приводим все к одному знаменателю. для этого достаточно умножить х на знаменатель 7-х. получается:

когда дробь равна нулю? когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. значит пишем:  

,  

решаем квадратное уравнение и обычное неравенство. получаем значения:

x=3, х=4 и

в ответ пишем только ответы числителя, если они не с ответами знаменателя. если , то их нельзя писать, т.к. при этих значениях дробь не имеет смысла, потому что на ноль делить нельзя. т.е. если бы у нас в квадратном уравнении получился еще ответ х=7, то мы бы его в ответ не записывали по указанным ранее причинам. но в нашем случае никаких совпадений нет, поэтому пишем:

ответ: х=3 и х=4