ответ: 4.75
Объяснение:
Очевидно, что для x>0
верно неравенство:
[x]*{x}<[x], поскольку 0<={x}<1
Таким образом, если x<4, то [x]<=3, то есть
[x]*{x}<[x]<=3
Значит, нужно искать x>=4
Попробуем найти такое число на промежутке: x∈[4;5)
На данном промежутке дробная часть числа возрастает с увеличением x.
На данном промежутке : [x] =4
[x]*{x}>=3
4*{x}>=3
{x}>=3/4=0.75
Таким образом, наименьшее x, которое удовлетворяет неравенству
[x]*{x}>=3, это число x=4.75
Примечание: x<=0 рассматривать нет смысла, так как в этом случае: [x]<=0 , а {x} >= 0 (да, дробная часть всегда положительна, даже для отрицательных чисел) → [x]*{x}<=0, что нас не устраивает.
Рассмотрим вертикальные линии и горизонтальные. Каждую из них диагональ пересекает ровно один раз. При этом каждое пересечение вертикальной или горизонтальной линии соответствует пересечению двух (соседних) клеток. Посчитаем сумму вертикальных () и горизонтальных клеток (
): каждая клетка, которую пересекают (кроме двух крайних), считается дважды (она дважды участвует в паре), но также каждое пересечение считается дважды. Поэтому
есть количество пересеченных клеток (мы добавили двойку в числителе вот почему: 2(v+h) - это удвоенное количество средних клеток (т.е. не крайних), а крайние посчитаны только один раз. Добавляя 2, мы считаем и крайние два раза. Теперь все клетки посчитаны дважды — можем делить на 2)
Пусть дан прямоугольник , причем числа
не имеют общих делителей (иначе какая-то клетка пересекалась бы по вершине — мы ее не считали). Тогда
,
. Получаем
пересеченная клетка. Поскольку числа 239 и 566 не имеют общих делителей, к ним применима эта формула. Получаем, что диагональ пересекает 239+566-1=804 клетки
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найдите наименьшее значение функции y=1/-x^2+ax-4, если график этой функции проходит через точку м(3; -1/11 1)-9/35 2)-1/4 3)-10/37 4)-16/19 5)-16/21 решение как можно подробнее
y будет иметь минимум в точке где знаминатель дроби максимальный.
квадратный трехчлен с отрицательным первым множителем максимален в вершине
-b/2a=a/2
найдем множетель а, для чего подставим точку в внашу функцию
-1/11=1/(-9-4-3a)
1/11=1/(13+3a)
13+3a=11
3a=-2
a=-2/3
найдем значение в точке х=-1/3
1/(1/9+2/9-4)=-3/11