А)постройте график функции: y=3x-4б)с графика найдите значение функции, соответствующие значению аргумента 2, 5.

y= -x² + 4x - 3

Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

а)найти  координаты вершины параболы:  

х₀ = -b/2a = -4/-2 = 2

y₀ = -(2)²+4*2-3 = -4+8-3 = 1  

Координаты вершины (2; 1)

б)Ось симметрии = -b/2a     X = -4/-2 = 2

в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

y= -x²+ 4x - 3​

 -x²+ 4x - 3​​=0

  x²- 4x + 3​​=0, квадратное уравнение, ищем корни:

  х₁,₂ = (4±√16-12)/2

  х₁,₂ = (4±√4)/2

  х₁,₂ = (4±2)/2            

  х₁ = 1            

  х₂ = 3    

Координаты нулей функции (1; 0)  (3; 0)

г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

Нужно придать х значение 0: у= -0+0-3=-3

Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -3

Координата точки пересечения (0; -3)

д)для построения графика нужно найти ещё несколько

   дополнительных точек:

   х=-1     у= -8      (-1; -8)

   х= 0    у= -3      (0; -3)

   х=4     у= -3       (4;-3)

   х= 5     у= -8      (5;-8)

Координаты вершины параболы  (2; 1)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0)  (3; 0)

Координаты дополнительных точек: (-1; -8)  (0; -3)  (4;-3)  (5;-8)

e)В первой, третьей и четвёртой четвертях.

Объяснение:

Решим уравнение   7х-4у=29 в целых числах по методу евклида. данное уравнение имеет вид: ax₀+by₀=a, где a=7, b=-4, a=29 тогда его решение запишется так: x=x₀-bt; y=y₀+at, t∈z 1) находим наибольший общий делитель чисел 7 и 4.        т.к. данные числа являются взаимно-простыми, то нод(7; 4)=1 2) с алгоритма евклида находим линейное       представление числа 1 через числа 7 и 4:     7=4*1+3     4=3*1+1     из последнего равенства выражаем число 1, получаем     1=4-3*1     теперь из первого равенства выражаем число 3 (3=7-4*1) и подставляем     в представление для числа 1, в итоге получаем:     1=4-3*1=4-(7-4*1)*1=4-7*1+4*1=-7*1+4*2= 7*(-1)-4*(-2)     получаем пару  чисел х₀=-1*а=-1*29=-29                                               у₀=-2*а=-2*29=-58   данная пара чисел x₀=-29 и  y₀=-58    является частным решением уравнения 7х-4у=29 3) осталось записать общее решение уравнения:     х=-29+4t, y=-58+7t, t∈z