1.решить уравнение: 2.найти все корни на отрезке [-3.2; 2, 6]

1  +log_5(5x^2  +  20)  =  log_v5 v(5x^4  +  30)

одз              5x^2  +20      и         5x^4  +  30   неотрицательные  при   любом     х      

log_5 5  +  log_5 (5x^2  +  20)  =  log_5 v(5x^4  +  30) / log_5 5^1/2

log_5 (5*(5x^2  +  20))    =  2log_5 (5x^4  +  30)^1/2

log_5 (25x^2  +  100)    =    log_5 (5x^4  +  30)^(1/2*2)

25x^2    +  100  =  5x^4  +  30

5x^4  -  25x^2  +30  -  100  =  0

5x^4  -  25x^2    -  70  =  0

x^4  -5x^2  -  14  =  0

по  теореме  виета    корнями  будут  7      и      -2

1)          x^2   =  7   >     x_1  =  -v7,     x_2  =  v7

  2)      x^2  =  -2  нет  решений  так  как  х^2  > =  0

 

ответ.      -v7;         v7    

 

2)    найи  все  корни  на    отрезке  [-3.2;       2.6]

            v7        ~=    2.646

              подходит    только      -v7

 

ответ.            -v7

32 ящика разгружали грузчики за 1 час.

Объяснение:

Будем решать задачу с уравнения:Пусть х ящиков должны были разгружать грузчики за 1 час, тогда (х + 12) ящиков разгружали грузчики. (160/х) часов необходимо было для разгрузки по плану, (160/(х + 12)) часов затратили на разгрузку фактически. По условию работу выполнили на на 3 часа раньше срока, получим уравнение:160/х - (160/(х + 12)) = 3160 * (х + 12) - 160 * х = 3 (х2 + 12х)160х + 1920 - 160х = 3х2 + 36х- 3х2 - 36х + 1920 = 03х2 + 36х - 1920 = 0х2 + 12х - 640 = 0Д = 12 * 12 - 4 * (-640) = 144 + 2560 = 2704 = 52 * 52 ( нашли дискриминант по формуле и корень из дискриминанта = 52),х = ( - 12 - 52 ) : 2 = - 64 : 2 = - 32 ( не удовлетворяет условию задачи)х = ( - 12 + 52 ) : 2 = 40 : 2 = 20 ящиков должны были разгружать, а так как увеличиличили разгрузку на 12 ящиков, то разгружали 20 + 12 = 32 ящика.

График квадратичной функции

f(x) = -2x² + 2x -4

построен.

Объяснение:

Построить график квадратичной функции

f(x) = -2x² + 2x -4

Дан график квадратичной функции вида: y = ах² + bx +c.

f(x) = -2x² + 2x - 4

- парабола, ветви вниз (а < 0)

1. Найдем координаты вершины:

Координаты вершины (0,5; -3,5)

x = 0,5 - ось симметрии.

2. Найдем нули функции, другими словами, точки пересечения с осью 0х.

Решим уравнение

-2х² + 2х - 4 = 0     |:(-2)

x² - x + 2 = 0

D = 1 - 4 · 2 = -7

D < 0, корней нет.

Значит, ось 0х не пересекает.

3. Дополнительные точки:

х = 1;   у=-4;

х = 2;   у = -8.

Остальные точки построим симметрично прямой х = 0,5.

Соединим точки и построим график.