1. решить уравнение (х+1)*√(х-1)=0 2. решить неравенство х(х+10)*(х-3)< 0 3. решить уравнение (1/4)^sinx - 2=0 4. решить неравенство log7(x+6)≥log|1-x| |x-1|

1. x+1=0 x=-1 x> =1 не подходит     x-1=0 x=1 2. x=0 x=-10 x=3 решаем методом интервалов ; -10) u (0; 3) 3. (1/4)^sinx=2 2^(-2sinx)=2^1 -2sinx=1 sinx=-1/2 x=(-1)^(k+1)п/6+пk 4.x> -6  x> 1 lg7(x+6)> =1 x+6> =7  x> =1  х> 1                   x< 1  x> =1 x< > 1 по определению логарифма x-1< > 1 x< > 2 отв. (1; 2) u (2; бескон)

1. (х+1)*к(х-1)=0; х+1=0; х-1=0 при x> =1. x1=-1 - не удовлетворяет условие  x> =1; x2=1. ответ: 1. 2.  х(х+10)*(х-3)< 0; нули: х1=0; х2=-10; х3=3. ответ: (-~; -10)o(0; 3). о - объединение3. (1/4)^sinx=2; 2^(-2sinx)=2^1; -2sinx=1; sinx=-0.5; x= )^(k+1))*(p/6)+p*k, kєz4.  log7(x+6)≥log|1-x|  |x-1|;   log7(x+6)≥log|x-1|  |x-1|;   log7(x+6)≥1 при условии, что х-1> 0 и х-1 не равен 0; х> 1 и х не равен 2; (1; 2)о(2; ~) - одз, где  о - объединение. log7(x+6)≥1; x+6≥7;     x≥7-6;     x≥1; [1; ~). с учётом одз имеем ответ:   (1; 2)о(2; ~)

P=2(a+b)P=2(a+b)

S=a*bS=a∗b

Подставим вместо S и Р известные значения, и объединим эти два уравнения в систему:

\left \{ {{28=2(a+b)} \atop {48=a*b }} \right.{

48=a∗b

28=2(a+b)

\left \{ {{14=a+b} \atop {48=a*b }} \right.{

48=a∗b

14=a+b

\left \{ {{a=14-b} \atop {48=a*b }} \right.{

48=a∗b

a=14−b

Первое уравнение будет являться подстановкой,заменим им а во втором уравнении:

48=b*(14-b)48=b∗(14−b)

48=14b-b^248=14b−b

2

b^2-14b+48=0b

2

−14b+48=0

По т. Виета

b_1=6, b_2=8b

1

=6,b

2

=8

Подставим в подстановку вместо b;

a_1=14-6=8a

1

=14−6=8

a_2=14-8=6a

2

=14−8=6

Длины сторон нашего прямоугольника 8см и 6см

Объяснение:

1) sin2x + cosx = 0.

2) Рассмотрим уравнение по частям.

3) sin2x. Преобразуем по тригонометрической формуле (формула двойного угла). Получаем: sin2x = 2 * sinx * cosx.

4) Подставим полученное значение в уравнение. Получаем: 2 * sinx * cosx + cosx = 0.

5) Преобразуем, с вынесения общего множителя за скобки. Получаем: cosx (2 * sinx - 1) = 0.

6) Произведение равно 0 тогда и только тогда когда хотя бы один из множителей равен 0. Получаем: cosx = 0 или 2 * sinx - 1 = 0.

7) cosx = 0; x = 90

8) sinx = 1/2; x = 30.