Прошу . корни данного уравнения я нашла, но как записать ответ не знаю. найти корни уравнения sin3xcosx+sinxcos3x=0.5, принадлежащие отрезку [0; π]. найти корни не проблема. а ответ как записать?

Sin4x=1/2 4x=п/6+2пk        x=п/24+пk/2 4x=5п/6+2пk        x=5п/24+пk/2 0< =п/24+пk/2< =п                      0< =5п/24+пk/2< =п 0< =(1+12k)/24< =1                      0< =(5+12k)/24< =1 0< =1+12k< =24                            0< =5+12k< =24 -1< =12k< =23                                -5< =12k< =19   k=0 k=1                                          k=0  k=1 x1=п/24  x2=13п/24                      x3=5п/24  x4=17п/24 ответ {п/24; 5п/24; 13п/24; 17п/24}

Объяснение:

Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1.

Общий вид  aх + b = 0, где a и b произвольные числа.

Примеры:

2х + 3= 7 – 0,5х;  

0,3х = 0;  

x/2 + 3 = 1/2 (х – 2).

Имеет один единственный корень.

***

Алгебраическое уравнение  вида   ax²+bx+c=0, где a,b,с - коэффициенты а≠0.

Уравнение может

- Не иметь корней;

- Иметь только  один корень;

Иметь два различных корня.

В этом состоит важное отличие квадратных уравнений от линейных.

Тригонометрические функции периодичные; sina и cosa с периодом 360°, а tga и ctga -180°, поэтому:

sin 750° = sin(2 * 360° + 30°) = sin 30° = 1/2.

cos 750° = cos(2 * 360° + 30°) = cos30° = √3/2.

tg 750° = tg (4 * 180° + 30°) = tg 30° = 1/√3.

ctg750° = ctg(4 * 180° + 30°) = сtg 30° = √3.

Sin 810° = sin(2 * 360° + 90°) = sin 90° = 1.

cos810° = cos(2 * 360° + 90°) = cos90° = 0.

tg 810° = tg (2 * 360° + 90°) = tg 90° - не существует.

ctg 810° = сtg (2 * 360° + 90°) = сtg 90° = 0.

Sin 1260° = sin(3 * 360° + 180°) = sin180°= 0.

cos1260° = cos (3 * 360° + 180°) = cos180°= -1

tg1260° = tg (3 * 360° + 180°) = tg 180° = 0.

ctg1260 = ctg (3 * 360° + 180°) = ctg 180° - не существует.