Разложите многочлен на множители x^5 + x^3 - x^2 - 1

=  (x^5  +  x^3)  -  (x^2  +  1)  =  x^3*(x^2  +  1)  -  (x^2  +  1)  = (x^2  +  1)*(x^3  -  1)=(продолжение)==(x^2  +  1)*(x -  1)(x^2 -х+  1) - вот это окончательный результат

=  (x^5  +  x^3)  -  (x^2  +  1)  =  x^3*(x^2  +  1)  -  (x^2  +  1)  = (x^2  +  1)*(x^3  -  1)

Log(x) (3x-1> 1                                                                    {0< x< 1                                                                    {0< x< 1 {log(x) (3x-1)> log(x) x;     3x-1< x; 2x< 1;   x< 0,5        {x< 0,5      x⊂(05; 1)                                                                                               {x> 1 {3x-1> x;     2x> 1; x> 0,5              x⊂(1; +∞)                                                  ответ. (0,5; 1)∪(1; +∞)

1)      ; sin2x - (1-sin²x)  =0 ; 2sinxcosx -cos²x =0 ; cosx(2sinx -cosx) =0 ; [cosx =0 ; 2sinx-cosx =0.⇔  [cosx =0 ; sinx=(1/2)cosx.⇔[cosx =0 ; tqx=1/2. [ x= π/2 +πn ;   x = arctq1/2+πn  , n∈z. 2)      ; ctq2x*cos²x - ctq2x*sin²x =0 ; ctq2x*(cos²x - sin²x) =0 ; ctq2x*cos2x =0 ; sin2x =0   * * *cos2x =  ± 1  ≠0→ одз * * *  2x =πn , n∈z ; x =(π/2)*n , n∈z . 3)      ; 3sin²x/2 -2sinx/2 =0 ; 3sinx/2 (sinx/2 -2/3) =0 ; [sinx/2 =0 ; sinx/2 =2/3 .⇒[x/2 =πn ;   x/2= arcsin(2/3) +πn ,n∈z.⇔ [ x =2πn ;   x= 2arcsin(2/3) +2πn ,n∈z. 4)    ; * * cos2α =cos²α -sin²α =cos²α -(1-sin²α) =2cos²α -1⇒1+cos2α=2cos²α *  * cos3x = 1+cos2*(3x) ;   * *  *  α  =  3x   * *  * cos3x = 2cos²3x ;   2cos²3x -cos3x =0 ; 2cos3x(cos3x -1/2) =0 ; [cos3x =0 ; cos3x =1/2  ⇒[3x=π/2+πn ;   3x=  ±π/3+2πn ,n∈z.⇔ [x= π/6+πn/3 ; x=   ±π/9+(2π/3)*n ,n∈z.