ocik1632933
?>

Решите систему уравнений: 5х-(х-у)/5=11 2у-(х+у)/3=11. ​

Алгебра

Ответы

Vitalik6928

разложим на множители числитель с решения уравнения через дискриминант (на самом деле там можно выделить полный квадрат, но через дискриминант надёжнее):

9x^2-6x+1=0\\d=(-6)^2-4 \cdot 9=36-36=0\\x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{6}{18}=\dfrac{1}{3}\\9x^2-6x+1=9\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2=3^2\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2=(3x-1)^2

теперь разложим на множители знаменатель:

6x^2+x-1=0\\d=1^2-4 \cdot 6 \cdot (-1)=1+24={d}=5\\x_1=\dfrac{-1+5}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\\x_2=\dfrac{-1-5}{12}=\dfrac{-6}{12}=-\dfrac{1}{2}\\6x^2+x-1=6\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=3 \left(x-\dfrac{1}{3}\right) \cdot 2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\\=(3x-1)(2x+1)

тогда:

\dfrac{9x^2-6x+1}{6x^2+x-1}=\dfrac{(3x-1)^2}{(3x-1)(2x+1)}=\dfrac{3x-1}{2x+1}.

ответ: \dfrac{3x-1}{2x+1} при x \neq \dfrac{1}{3}.

Chervonnaya-Aleksei

Наименьшее значение 0,5 (при х=-1)

Наибольшее значение 1 (при х=0)

Объяснение:

Очевидно, что наибольшее и наименьшее значения функции совпадают с обратными  к  наименьшим и наибольшим (соответственно) значениям функции  x^2+1

Наименьшее значение эта функция принимает при х=0 и это значение равно 1.

Значит у исходной функции это наибольшее значение.

при х больше 0 функция монотонно возрастает, при х меньше 0 монотонно убывает. Значит , сравнив значения на краях отрезка заключем, что наибольшее значение достигается при х=-1 и равно 2.

Наименьшее значение исходной функции равно 1/2.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите систему уравнений: 5х-(х-у)/5=11 2у-(х+у)/3=11. ​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

milkiev
kirycha-2000719
deshkina82
nata27-73589
Татьяна_Александра1114
saljagindima
olegmgu1
juliaydodova
marim1994361
klimenko05
agafonovalyudmila346
German
baton197310
innesagrosheva22
AHO436