;средняя линия трапеции равна 7см. одно из её оснований больше другого на 4см. найдите основание трапеции.

Одно основание х, другое х + 4. средняя линия трапеции = (х +х+4) / 2 составим уравнение. 7 = (2х +4)/2 14 = 2х +4 14-4 = 2х 10 = 2х х = 5х+4 = 5+4 =9 ответ: 5см -одно основание, 9см -другое основание.

Средняя  линия  трапеции  равна  полусумме  оснований,  пусть одно  основание  -  х  см,  тогда  другое  основание  -  (х+4)  см.  составляем  уравнение: (х+х+4): 2=7,  2х=10,  х=5  -  первое  осн,  9  -  другое  основание

Пусть в данном числе а десятков и в единиц. составляем систему уравнений: 1йвариант (а> в): а+в=9; (10а+в)/(а-в)=12; в=9-а; (10а+9-а)/(а-9+а)=12. решаем второе уравнение системы и назодим из него а: (9а+9)/(2а-9)=12; 9 (а+1)/(2а-9)=12; 3 (а+1)/(2а-9)=4; 3а+3=(2а-9) 4; 3а+3=8а-36; 5а=39; а=39/5-не может быть решением в данном случае, т.к. а-цифра (должно быть целое число). 2й вариант (в> а): а+в=9; (10а+в)/(в-а)=12; в=9-а; (10а+9-а)/(9-а-а)=12. решаем второе уравнение системы и назодим из него а: (9а+9)/(9-2а)=12; 9 (а+1)/(9-2а)=12; 3 (а+1)/(9-2а)=4; 3а+3=(9-2а) 4; 3а+3=36-8а; 11а=33; а=3. в=9-а=9-3=6; число 36.

Графики не пересекаются⇒уравнение kx^2-2kx+3=2-kx не имеет решений. исследуем уравнение kx^2-2kx+kx+3-2=0⇒kx^2-kx+1=0 квадратное уравнение не имеет решений, если дискриминант < 0 d=b^2-4ac=k^2-4k< 0⇒k(k-4)< 0 k1=0; k2=4 - корни этого уравнения. они разбивают числовую ось на 3 промежутка: (-беск; 0), (0; 4), (4; +беск) по методу интервалов в крайнем интервале справа будет +, дальше идет чередование. значит, k(k-4)< 0, если 0< k< 4 целые значения k из этого интервала: k1=1; k2=2; k3=3