Човен пропливає 9 км за течією річки і 1 км проти течії за такий самий час, який потрібен плоту, щоб проплисти 4 км по цій річці. знайдіть швидкість течії , якщо власна швидкість човна становить 8 км/год

Пусть x км/ч-скорость течения реки. составим уравнения: x=4, т.к. x=16 - больше скорости лодки ответ: 4 км/ч

1(x-2)³+1-x+1=0 (x-2)³-(x-2)=0 (x--2)²-1)=0 (x-2)(x²-4x+1-1)=0 (x-2)(x²-4x+3)=0 x-2=0⇒x=2 x²-4x+3=0   x1+x2=4 u x1*x2=3⇒x1=1 u x2=3 ответ x={1; 2; 3} 2 |x²-x-8|=-x т.к. модуль может быть только больше или равным 0,то x≤0 x²-x-8=x x²-2x-8=0 x1=x2=2 u x1*x2=-8 x1=-2 x2=4 не удов усл 3 -3x²+12x=-3(x²-4x+4)+12=-3(x-2)²+12 наибольшее значение равно 12 при х=2 4 x²-5x+6=(x²-5x+6,25)-6,25+6=(x-2,5)²-0,25 наименьшее значение равно -0,25 при х=2,5 5 {x1+x2=-6 {x2=2x1 x1+2x1=-6 3x1=-6 x1=-2 x2=-2*2=-4 q=x1*x2 q=-2*(-4) q=8 6 x1=b,x2=c {x1+x2=-b⇒b+c=-b⇒c=-2b {x1*x2=c⇒b*c=c⇒b=1 c=-2*1=-2

Сумма четных натуральных чисел от 1 до 10 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30. x = y + 30 x + y = 810 y + 30 + y = 810 y = (810 - 30)/2 = 780/2 = 390 x = y + 30 = 390 + 30 = 420. сумма четных чисел, которые не превышают m, равна 420 2 + 4 + + m = 420 (если m четное). 2 + 4 + + (m-1) = 420 (если m нечетное). в обоих случаях это арифметическая прогрессия. a1 = 2; d = 2; n = m/2 s(n) = (2*a1 + d(n-1))*n/2 = (2*2 + 2(m/2 - 1))*m/4 = (4 + m - 2)*m/4 = 420 (m + 2)*m - 1680 = 0 m^2 + 2m - 1680 = 0 (m + 42)(m - 40) = 0 m = -42 < 0 - не подходит m = 40 - подходит. но также может быть второе решение, m = 41. сумма четных чисел, не больших 41, тоже равна 420. ответ: 40 + 41 = 81